기초 수학 예제

$\frac{b^{2} - 16}{b^{2}} \cdot \frac{5 b}{b^{2} + 2 b - 24}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{b^{2} - 4^{2}}{b^{2}} \cdot \frac{5 b}{b^{2} + 2 b - 24}$

단계 1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = b$ 이고 $b = 4$ 입니다.

$\frac{(b + 4) (b - 4)}{b^{2}} \cdot \frac{5 b}{b^{2} + 2 b - 24}$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $b^{2} + 2 b - 24$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 24$ 이고 합은 $2$ 입니다.

$- 4, 6$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(b + 4) (b - 4)}{b^{2}} \cdot \frac{5 b}{(b - 4) (b + 6)}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

조합합니다.

$\frac{(b + 4) (b - 4) (5 b)}{b^{2} ((b - 4) (b + 6))}$

단계 3.2

$b - 4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(b + 4) (b - 4) (5 b)}{b^{2} ((b - 4) (b + 6))}$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(b + 4) (5 b)}{b^{2} (b + 6)}$

단계 3.3

$b$ 및 $b^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.3.1

$(b + 4) (5 b)$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b ((b + 4) \cdot (5))}{b^{2} (b + 6)}$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$b^{2} (b + 6)$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b ((b + 4) \cdot (5))}{b (b (b + 6))}$

단계 3.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{b ((b + 4) \cdot (5))}{b (b (b + 6))}$

단계 3.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(b + 4) \cdot (5)}{b (b + 6)}$

단계 3.4

$b + 4$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{5 (b + 4)}{b (b + 6)}$