기초 수학 예제

$\frac{b^{2} + 4 b + 4}{b + 2} \div \frac{b^{2} - 4}{b - 2}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{b^{2} + 4 b + 4}{b + 2} \cdot \frac{b - 2}{b^{2} - 4}$

단계 2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{b^{2} + 4 b + 2^{2}}{b + 2} \cdot \frac{b - 2}{b^{2} - 4}$

단계 2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$4 b = 2 \cdot b \cdot 2$

단계 2.3

다항식을 다시 씁니다.

$\frac{b^{2} + 2 \cdot b \cdot 2 + 2^{2}}{b + 2} \cdot \frac{b - 2}{b^{2} - 4}$

단계 2.4

$a = b$ 이고 $b = 2$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\frac{{(b + 2)}^{2}}{b + 2} \cdot \frac{b - 2}{b^{2} - 4}$

단계 3

${(b + 2)}^{2}$ 및 $b + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

${(b + 2)}^{2}$ 에서 $b + 2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(b + 2) (b + 2)}{b + 2} \cdot \frac{b - 2}{b^{2} - 4}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{(b + 2) (b + 2)}{(b + 2) \cdot 1} \cdot \frac{b - 2}{b^{2} - 4}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(b + 2) (b + 2)}{(b + 2) \cdot 1} \cdot \frac{b - 2}{b^{2} - 4}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{b + 2}{1} \cdot \frac{b - 2}{b^{2} - 4}$

단계 3.2.4

$b + 2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(b + 2) \frac{b - 2}{b^{2} - 4}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

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단계 4.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(b + 2) \frac{b - 2}{b^{2} - 2^{2}}$

단계 4.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = b$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$(b + 2) \frac{b - 2}{(b + 2) (b - 2)}$

단계 5

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 5.1

$b + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1.1

공약수로 약분합니다.

$(b + 2) \frac{b - 2}{(b + 2) (b - 2)}$

단계 5.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{b - 2}{b - 2}$

단계 5.2

$b - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{b - 2}{b - 2}$

단계 5.2.2

수식을 다시 씁니다.

$1$