기초 수학 예제

$\frac{b^{2}}{81 b^{2} - 64} \div \frac{b}{72 b + 64}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{b^{2}}{81 b^{2} - 64} \cdot \frac{72 b + 64}{b}$

단계 2

$b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$b^{2}$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b \cdot b}{81 b^{2} - 64} \cdot \frac{72 b + 64}{b}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{b \cdot b}{81 b^{2} - 64} \cdot \frac{72 b + 64}{b}$

단계 2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{b}{81 b^{2} - 64} (72 b + 64)$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$81 b^{2}$ 을 ${(9 b)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{b}{{(9 b)}^{2} - 64} (72 b + 64)$

단계 3.2

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{b}{{(9 b)}^{2} - 8^{2}} (72 b + 64)$

단계 3.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 9 b$ 이고 $b = 8$ 입니다.

$\frac{b}{(9 b + 8) (9 b - 8)} (72 b + 64)$

단계 4

$\frac{b}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$ 에 $72 b + 64$ 을 곱합니다.

$\frac{b (72 b + 64)}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$

단계 5

$72 b + 64$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$72 b$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b (8 (9 b) + 64)}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$

단계 5.2

$64$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b (8 (9 b) + 8 (8))}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$

단계 5.3

$8 (9 b) + 8 (8)$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b (8 (9 b + 8))}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$

$\frac{b \cdot 8 (9 b + 8)}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$

단계 6

$9 b + 8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{b \cdot 8 (9 b + 8)}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$

단계 6.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{b \cdot 8}{9 b - 8}$

단계 7

$b$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$\frac{8 b}{9 b - 8}$