기초 수학 예제

$\frac{a^{4} b^{- 6}}{{(a^{3} b^{- 2})}^{- 3}}$

단계 1

간단히 합니다.

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단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $b^{- 6}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{a^{4}}{{(a^{3} b^{- 2})}^{- 3} b^{6}}$

단계 1.2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 ${(a^{3} b^{- 2})}^{- 3}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{a^{4} {(a^{3} b^{- 2})}^{3}}{b^{6}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$a^{3} b^{- 2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{a^{4} {(a^{3})}^{3} {(b^{- 2})}^{3}}{b^{6}}$

단계 2.2

${(a^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{a^{4} a^{3 \cdot 3} {(b^{- 2})}^{3}}{b^{6}}$

단계 2.2.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{4} a^{9} {(b^{- 2})}^{3}}{b^{6}}$

단계 2.3

${(b^{- 2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{a^{4} a^{9} b^{- 2 \cdot 3}}{b^{6}}$

단계 2.3.2

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{4} a^{9} b^{- 6}}{b^{6}}$

단계 2.4

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{4} a^{9} \frac{1}{b^{6}}}{b^{6}}$

단계 2.5

지수를 묶습니다.

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단계 2.5.1

지수를 더하여 $a^{4}$ 에 $a^{9}$ 을 곱합니다.

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단계 2.5.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{4 + 9} \frac{1}{b^{6}}}{b^{6}}$

단계 2.5.1.2

$4$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\frac{a^{13} \frac{1}{b^{6}}}{b^{6}}$

단계 2.5.2

$a^{13}$ 와 $\frac{1}{b^{6}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{a^{13}}{b^{6}}}{b^{6}}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{a^{13}}{b^{6}} \cdot \frac{1}{b^{6}}$

단계 4

조합합니다.

$\frac{a^{13} \cdot 1}{b^{6} b^{6}}$

단계 5

지수를 더하여 $b^{6}$ 에 $b^{6}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{13} \cdot 1}{b^{6 + 6}}$

단계 5.2

$6$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{a^{13} \cdot 1}{b^{12}}$

단계 6

$a^{13}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{13}}{b^{12}}$