기초 수학 예제

$\frac{c^{3} + 3 c^{2} - 4 c}{- 3 c^{2} - c + 4}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$c^{3} + 3 c^{2} - 4 c$ 에서 $c$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$c^{3}$ 에서 $c$ 를 인수분해합니다.

$\frac{c \cdot c^{2} + 3 c^{2} - 4 c}{- 3 c^{2} - c + 4}$

단계 1.1.2

$3 c^{2}$ 에서 $c$ 를 인수분해합니다.

$\frac{c \cdot c^{2} + c (3 c) - 4 c}{- 3 c^{2} - c + 4}$

단계 1.1.3

$- 4 c$ 에서 $c$ 를 인수분해합니다.

$\frac{c \cdot c^{2} + c (3 c) + c \cdot - 4}{- 3 c^{2} - c + 4}$

단계 1.1.4

$c \cdot c^{2} + c (3 c)$ 에서 $c$ 를 인수분해합니다.

$\frac{c (c^{2} + 3 c) + c \cdot - 4}{- 3 c^{2} - c + 4}$

단계 1.1.5

$c (c^{2} + 3 c) + c \cdot - 4$ 에서 $c$ 를 인수분해합니다.

$\frac{c (c^{2} + 3 c - 4)}{- 3 c^{2} - c + 4}$

단계 1.2

AC 방법을 이용하여 $c^{2} + 3 c - 4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 4$ 이고 합은 $3$ 입니다.

$- 1, 4$

단계 1.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{c ((c - 1) (c + 4))}{- 3 c^{2} - c + 4}$

$\frac{c (c - 1) (c + 4)}{- 3 c^{2} - c + 4}$

단계 2

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = - 3 \cdot 4 = - 12$ 이고 합이 $b = - 1$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$- c$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{c (c - 1) (c + 4)}{- 3 c^{2} - (c) + 4}$

단계 2.1.2

$- 1$ 를 $3$ + $- 4$ 로 다시 씁니다.

$\frac{c (c - 1) (c + 4)}{- 3 c^{2} + (3 - 4) c + 4}$

단계 2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{c (c - 1) (c + 4)}{- 3 c^{2} + 3 c - 4 c + 4}$

단계 2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{c (c - 1) (c + 4)}{(- 3 c^{2} + 3 c) - 4 c + 4}$

단계 2.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{c (c - 1) (c + 4)}{3 c (- c + 1) + 4 (- c + 1)}$

단계 2.3

최대공약수 $- c + 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{c (c - 1) (c + 4)}{(- c + 1) (3 c + 4)}$

단계 3

$c - 1$ 및 $- c + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$c$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{c (- 1 (- c) - 1) (c + 4)}{(- c + 1) (3 c + 4)}$

단계 3.2

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{c (- 1 (- c) - 1 (1)) (c + 4)}{(- c + 1) (3 c + 4)}$

단계 3.3

$- 1 (- c) - 1 (1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{c (- 1 (- c + 1)) (c + 4)}{(- c + 1) (3 c + 4)}$

단계 3.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{c (- 1 (- c + 1)) (c + 4)}{(- c + 1) (3 c + 4)}$

단계 3.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{c \cdot (- 1) (c + 4)}{3 c + 4}$

단계 4

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$\frac{- c (c + 4)}{3 c + 4}$

단계 5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{c (c + 4)}{3 c + 4}$