기초 수학 예제

$\frac{c^{2} - 9}{c + 1} \cdot \frac{4 c + 4}{c^{2} + 5 c + 6}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{c^{2} - 3^{2}}{c + 1} \cdot \frac{4 c + 4}{c^{2} + 5 c + 6}$

단계 1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = c$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$\frac{(c + 3) (c - 3)}{c + 1} \cdot \frac{4 c + 4}{c^{2} + 5 c + 6}$

단계 2

$4 c + 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 c$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(c + 3) (c - 3)}{c + 1} \cdot \frac{4 (c) + 4}{c^{2} + 5 c + 6}$

단계 2.2

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(c + 3) (c - 3)}{c + 1} \cdot \frac{4 (c) + 4 (1)}{c^{2} + 5 c + 6}$

단계 2.3

$4 (c) + 4 (1)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(c + 3) (c - 3)}{c + 1} \cdot \frac{4 (c + 1)}{c^{2} + 5 c + 6}$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $c^{2} + 5 c + 6$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $6$ 이고 합은 $5$ 입니다.

$2, 3$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(c + 3) (c - 3)}{c + 1} \cdot \frac{4 (c + 1)}{(c + 2) (c + 3)}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$c + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$(c + 2) (c + 3)$ 에서 $c + 3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(c + 3) (c - 3)}{c + 1} \cdot \frac{4 (c + 1)}{(c + 3) (c + 2)}$

단계 4.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(c + 3) (c - 3)}{c + 1} \cdot \frac{4 (c + 1)}{(c + 3) (c + 2)}$

단계 4.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{c - 3}{c + 1} \cdot \frac{4 (c + 1)}{c + 2}$

단계 4.2

$c + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$4 (c + 1)$ 에서 $c + 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{c - 3}{c + 1} \cdot \frac{(c + 1) \cdot 4}{c + 2}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{c - 3}{c + 1} \cdot \frac{(c + 1) \cdot 4}{c + 2}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$(c - 3) \cdot \frac{4}{c + 2}$

단계 4.3

$c - 3$ 에 $\frac{4}{c + 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(c - 3) \cdot 4}{c + 2}$

단계 4.4

$c - 3$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{4 (c - 3)}{c + 2}$