기초 수학 예제

$\frac{q^{2}}{6 q^{2} - 13 q + 5} \cdot (6 q^{2} - 13 q + 5)$

단계 1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 6 \cdot 5 = 30$ 이고 합이 $b = - 13$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 1.1.1

$- 13 q$ 에서 $- 13$ 를 인수분해합니다.

$\frac{q^{2}}{6 q^{2} - 13 (q) + 5} \cdot (6 q^{2} - 13 q + 5)$

단계 1.1.2

$- 13$ 를 $- 3$ + $- 10$ 로 다시 씁니다.

$\frac{q^{2}}{6 q^{2} + (- 3 - 10) q + 5} \cdot (6 q^{2} - 13 q + 5)$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{q^{2}}{6 q^{2} - 3 q - 10 q + 5} \cdot (6 q^{2} - 13 q + 5)$

단계 1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{q^{2}}{(6 q^{2} - 3 q) - 10 q + 5} \cdot (6 q^{2} - 13 q + 5)$

단계 1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{q^{2}}{3 q (2 q - 1) - 5 (2 q - 1)} \cdot (6 q^{2} - 13 q + 5)$

단계 1.3

최대공약수 $2 q - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{q^{2}}{(2 q - 1) (3 q - 5)} \cdot (6 q^{2} - 13 q + 5)$

단계 2

$\frac{q^{2}}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$ 에 $6 q^{2} - 13 q + 5$ 을 곱합니다.

$\frac{q^{2} (6 q^{2} - 13 q + 5)}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

단계 3

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

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단계 3.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 6 \cdot 5 = 30$ 이고 합이 $b = - 13$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- 13 q$ 에서 $- 13$ 를 인수분해합니다.

$\frac{q^{2} (6 q^{2} - 13 (q) + 5)}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

단계 3.1.2

$- 13$ 를 $- 3$ + $- 10$ 로 다시 씁니다.

$\frac{q^{2} (6 q^{2} + (- 3 - 10) q + 5)}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

단계 3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{q^{2} (6 q^{2} - 3 q - 10 q + 5)}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

단계 3.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{q^{2} ((6 q^{2} - 3 q) - 10 q + 5)}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

단계 3.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{q^{2} (3 q (2 q - 1) - 5 (2 q - 1))}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

단계 3.3

최대공약수 $2 q - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{q^{2} ((2 q - 1) (3 q - 5))}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

$\frac{q^{2} (2 q - 1) (3 q - 5)}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

단계 4

$2 q - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{q^{2} (2 q - 1) (3 q - 5)}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{q^{2} (3 q - 5)}{3 q - 5}$

단계 5

$3 q - 5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{q^{2} (3 q - 5)}{3 q - 5}$

단계 5.2

$q^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$q^{2}$