기초 수학 예제

$\frac{p^{k} - 1}{p - 1} + p^{k}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $p^{k}$ 을 표현하기 위해 $\frac{p - 1}{p - 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{p^{k} - 1}{p - 1} + \frac{p^{k} (p - 1)}{p - 1}$

단계 2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{p^{k} - 1 + p^{k} (p - 1)}{p - 1}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{p^{k} - 1 + p^{k} p + p^{k} \cdot - 1}{p - 1}$

단계 3.2

$p^{k}$ 에 $p$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$p$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{p^{k} - 1 + p^{k} p^{1} + p^{k} \cdot - 1}{p - 1}$

단계 3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{p^{k} - 1 + p^{k + 1} + p^{k} \cdot - 1}{p - 1}$

단계 3.3

$p^{k}$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{p^{k} - 1 + p^{k + 1} - 1 \cdot p^{k}}{p - 1}$

단계 3.4

$- 1 p^{k}$ 을 $- p^{k}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{p^{k} - 1 + p^{k + 1} - p^{k}}{p - 1}$

단계 3.5

$p^{k}$ 에서 $p^{k}$ 을 뺍니다.

$\frac{- 1 + p^{k + 1} + 0}{p - 1}$

단계 3.6

$- 1 + p^{k + 1}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{- 1 + p^{k + 1}}{p - 1}$

단계 4

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (1) + p^{k + 1}}{p - 1}$

단계 4.2

$p^{k + 1}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (1) - 1 (- p^{k + 1})}{p - 1}$

단계 4.3

$- 1 (1) - 1 (- p^{k + 1})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (1 - p^{k + 1})}{p - 1}$

단계 4.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1 - p^{k + 1}}{p - 1}$