기초 수학 예제

$\frac{p^{2} - q^{2}}{r + s} \cdot \frac{5 r + 5 s}{p - q}$

단계 1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = p$ 이고 $b = q$ 입니다.

$\frac{(p + q) (p - q)}{r + s} \cdot \frac{5 r + 5 s}{p - q}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5 r + 5 s$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$5 r$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(p + q) (p - q)}{r + s} \cdot \frac{5 (r) + 5 s}{p - q}$

단계 2.1.2

$5 s$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(p + q) (p - q)}{r + s} \cdot \frac{5 (r) + 5 (s)}{p - q}$

단계 2.1.3

$5 (r) + 5 (s)$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(p + q) (p - q)}{r + s} \cdot \frac{5 (r + s)}{p - q}$

단계 2.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$p - q$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$(p + q) (p - q)$ 에서 $p - q$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(p - q) (p + q)}{r + s} \cdot \frac{5 (r + s)}{p - q}$

단계 2.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(p - q) (p + q)}{r + s} \cdot \frac{5 (r + s)}{p - q}$

단계 2.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{p + q}{r + s} \cdot (5 (r + s))$

단계 2.2.2

$r + s$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$5 (r + s)$ 에서 $r + s$ 를 인수분해합니다.

$\frac{p + q}{r + s} \cdot ((r + s) \cdot 5)$

단계 2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{p + q}{r + s} \cdot ((r + s) \cdot 5)$

단계 2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$(p + q) \cdot 5$

단계 2.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$p \cdot 5 + q \cdot 5$

단계 2.2.4

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1

$p$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$5 \cdot p + q \cdot 5$

단계 2.2.4.2

$q$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$5 \cdot p + 5 \cdot q$

단계 2.3

$5$ 에 $q$ 을 곱합니다.

$5 p + 5 q$