기초 수학 예제

$\frac{\sqrt{- 15} \cdot \sqrt{- 5}}{\sqrt{3}}$

단계 1

허수 단위 $i$ 을 밖으로 빼냅니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 15$ 을 $- 1 (15)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{- 1 (15)} \cdot \sqrt{- 5}}{\sqrt{3}}$

단계 1.2

$\sqrt{- 1 (15)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15} \cdot \sqrt{- 5}}{\sqrt{3}}$

단계 1.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{i \cdot \sqrt{15} \cdot \sqrt{- 5}}{\sqrt{3}}$

단계 1.4

$- 5$ 을 $- 1 (5)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{i \cdot \sqrt{15} \cdot \sqrt{- 1 (5)}}{\sqrt{3}}$

단계 1.5

$\sqrt{- 1 (5)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{i \cdot \sqrt{15} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5})}{\sqrt{3}}$

단계 1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{i \cdot \sqrt{15} \cdot (i \cdot \sqrt{5})}{\sqrt{3}}$

단계 2

$\sqrt{15}$ 와 $\sqrt{3}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$i \cdot \sqrt{\frac{15}{3}} \cdot i \cdot \sqrt{5}$

단계 3

$15$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$i \cdot \sqrt{5} \cdot i \cdot \sqrt{5}$

단계 4

$i \sqrt{5} i$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$i^{1} i \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$

단계 4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$i^{1} i^{1} \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$

단계 4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$i^{1 + 1} \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$

단계 4.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$i^{2} \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$

단계 5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$

단계 6

$- 1 \sqrt{5}$ 을 $- \sqrt{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$

단계 7

$- \sqrt{5} \sqrt{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})$

단계 7.2

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})$

단계 7.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

단계 7.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- {\sqrt{5}}^{2}$

단계 8

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$- {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 8.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 8.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$- 5^{\frac{2}{2}}$

단계 8.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1

공약수로 약분합니다.

$- 5^{\frac{2}{2}}$

단계 8.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- 5^{1}$

단계 8.5

지수값을 계산합니다.

$- 1 \cdot 5$

단계 9

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- 5$