기초 수학 예제

$\frac{t^{3}}{2 \sqrt{t^{2} t^{3}}} \cdot (2 t) + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \frac{t^{3}}{2 \sqrt{t^{2} t^{3}}} t + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

단계 1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$2 \sqrt{t^{2} t^{3}}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 \frac{t^{3}}{2 (\sqrt{t^{2} t^{3}})} t + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{t^{3}}{2 \sqrt{t^{2} t^{3}}} t + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{t^{3}}{\sqrt{t^{2} t^{3}}} t + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

단계 1.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

지수를 더하여 $t^{2}$ 에 $t^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{t^{3}}{\sqrt{t^{2 + 3}}} t + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

단계 1.3.1.2

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{t^{3}}{\sqrt{t^{5}}} t + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

단계 1.3.2

$t^{5}$ 을 ${(t^{2})}^{2} t$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$t^{4}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{t^{3}}{\sqrt{t^{4} t}} t + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

단계 1.3.2.2

$t^{4}$ 을 ${(t^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{t^{3}}{\sqrt{{(t^{2})}^{2} t}} t + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

단계 1.3.3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{t^{3}}{t^{2} \sqrt{t}} t + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

단계 1.4

$t$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$t^{2} \sqrt{t}$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t^{3}}{t (t \sqrt{t})} t + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

단계 1.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{t^{3}}{t (t \sqrt{t})} t + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

단계 1.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{t^{3}}{t \sqrt{t}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

단계 1.5

$t^{3}$ 및 $t$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$t^{3}$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t \cdot t^{2}}{t \sqrt{t}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

단계 1.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1

$t \sqrt{t}$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t \cdot t^{2}}{t (\sqrt{t})} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

단계 1.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{t \cdot t^{2}}{t \sqrt{t}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

단계 1.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{t^{2}}{\sqrt{t}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

단계 1.6

$\frac{t^{2}}{\sqrt{t}}$ 에 $\frac{\sqrt{t}}{\sqrt{t}}$ 을 곱합니다.

$\frac{t^{2}}{\sqrt{t}} \cdot \frac{\sqrt{t}}{\sqrt{t}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

단계 1.7

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$\frac{t^{2}}{\sqrt{t}}$ 에 $\frac{\sqrt{t}}{\sqrt{t}}$ 을 곱합니다.

$\frac{t^{2} \sqrt{t}}{\sqrt{t} \sqrt{t}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

단계 1.7.2

$\sqrt{t}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{t^{2} \sqrt{t}}{{\sqrt{t}}^{1} \sqrt{t}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

단계 1.7.3

$\sqrt{t}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{t^{2} \sqrt{t}}{{\sqrt{t}}^{1} {\sqrt{t}}^{1}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

단계 1.7.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{t^{2} \sqrt{t}}{{\sqrt{t}}^{1 + 1}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

단계 1.7.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{t^{2} \sqrt{t}}{{\sqrt{t}}^{2}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

단계 1.7.6

${\sqrt{t}}^{2}$ 을 $t$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{t}$ 을(를) $t^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{t^{2} \sqrt{t}}{{(t^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

단계 1.7.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{t^{2} \sqrt{t}}{t^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

단계 1.7.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{t^{2} \sqrt{t}}{t^{\frac{2}{2}}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

단계 1.7.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{t^{2} \sqrt{t}}{t^{\frac{2}{2}}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

단계 1.7.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{t^{2} \sqrt{t}}{t^{1}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

단계 1.7.6.5

간단히 합니다.

$\frac{t^{2} \sqrt{t}}{t} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

단계 1.8

$t^{2}$ 및 $t$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$t^{2} \sqrt{t}$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t (t \sqrt{t})}{t} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

단계 1.8.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.2.1

$t$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{t (t \sqrt{t})}{t^{1}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

단계 1.8.2.2

$t^{1}$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t (t \sqrt{t})}{t \cdot 1} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

단계 1.8.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{t (t \sqrt{t})}{t \cdot 1} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

단계 1.8.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{t \sqrt{t}}{1} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

단계 1.8.2.5

$t \sqrt{t}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t \sqrt{t} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

단계 1.9

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} t^{2}$

단계 1.10

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1

$t^{2} + t^{3}$ 에서 $t^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1.1

$1$ 을 곱합니다.

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} \cdot 1 + t^{3}}} t^{2}$

단계 1.10.1.2

$t^{3}$ 에서 $t^{2}$ 를 인수분해합니다.

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} \cdot 1 + t^{2} t}} t^{2}$

단계 1.10.1.3

$t^{2} \cdot 1 + t^{2} t$ 에서 $t^{2}$ 를 인수분해합니다.

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} (1 + t)}} t^{2}$

단계 1.10.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} (1^{2} + t)}} t^{2}$

단계 1.10.3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t^{2}}{2 (t \sqrt{1^{2} + t})} t^{2}$

단계 1.10.4

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t^{2}}{2 t \sqrt{1 + t}} t^{2}$

단계 1.11

$t^{2}$ 및 $t$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.1

$t^{2}$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \cdot t}{2 t \sqrt{1 + t}} t^{2}$

단계 1.11.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.2.1

$2 t \sqrt{1 + t}$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \cdot t}{t (2 \sqrt{1 + t})} t^{2}$

단계 1.11.2.2

공약수로 약분합니다.

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \cdot t}{t (2 \sqrt{1 + t})} t^{2}$

단계 1.11.2.3

수식을 다시 씁니다.

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t}{2 \sqrt{1 + t}} t^{2}$

단계 1.12

$\frac{t}{2 \sqrt{1 + t}}$ 에 $\frac{\sqrt{1 + t}}{\sqrt{1 + t}}$ 을 곱합니다.

$t \sqrt{t} + 3 (\frac{t}{2 \sqrt{1 + t}} \cdot \frac{\sqrt{1 + t}}{\sqrt{1 + t}}) t^{2}$

단계 1.13

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.13.1

$\frac{t}{2 \sqrt{1 + t}}$ 에 $\frac{\sqrt{1 + t}}{\sqrt{1 + t}}$ 을 곱합니다.

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 \sqrt{1 + t} \sqrt{1 + t}} t^{2}$

단계 1.13.2

$\sqrt{1 + t}$ 를 옮깁니다.

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 (\sqrt{1 + t} \sqrt{1 + t})} t^{2}$

단계 1.13.3

$\sqrt{1 + t}$ 를 $1$ 승 합니다.

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 ({\sqrt{1 + t}}^{1} \sqrt{1 + t})} t^{2}$

단계 1.13.4

$\sqrt{1 + t}$ 를 $1$ 승 합니다.

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 ({\sqrt{1 + t}}^{1} {\sqrt{1 + t}}^{1})} t^{2}$

단계 1.13.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 {\sqrt{1 + t}}^{1 + 1}} t^{2}$

단계 1.13.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 {\sqrt{1 + t}}^{2}} t^{2}$

단계 1.13.7

${\sqrt{1 + t}}^{2}$ 을 $1 + t$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.13.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{1 + t}$ 을(를) ${(1 + t)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 {({(1 + t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}} t^{2}$

단계 1.13.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 {(1 + t)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} t^{2}$

단계 1.13.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 {(1 + t)}^{\frac{2}{2}}} t^{2}$

단계 1.13.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.13.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 {(1 + t)}^{\frac{2}{2}}} t^{2}$

단계 1.13.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 {(1 + t)}^{1}} t^{2}$

단계 1.13.7.5

간단히 합니다.

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)} t^{2}$

단계 1.14

$3$ 와 $\frac{t \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)}$ 을 묶습니다.

$t \sqrt{t} + \frac{3 (t \sqrt{1 + t})}{2 (1 + t)} t^{2}$

단계 1.15

$\frac{3 t \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)} t^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.15.1

$\frac{3 t \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)}$ 와 $t^{2}$ 을 묶습니다.

$t \sqrt{t} + \frac{3 t \sqrt{1 + t} t^{2}}{2 (1 + t)}$

단계 1.15.2

지수를 더하여 $t$ 에 $t^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.15.2.1

$t^{2}$ 를 옮깁니다.

$t \sqrt{t} + \frac{3 (t^{2} t) \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)}$

단계 1.15.2.2

$t^{2}$ 에 $t$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.15.2.2.1

$t$ 를 $1$ 승 합니다.

$t \sqrt{t} + \frac{3 (t^{2} t^{1}) \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)}$

단계 1.15.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$t \sqrt{t} + \frac{3 t^{2 + 1} \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)}$

단계 1.15.2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$t \sqrt{t} + \frac{3 t^{3} \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $t \sqrt{t}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 (1 + t)}{2 (1 + t)}$ 을 곱합니다.

$t \sqrt{t} \cdot \frac{2 (1 + t)}{2 (1 + t)} + \frac{3 t^{3} \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$t \sqrt{t}$ 와 $\frac{2 (1 + t)}{2 (1 + t)}$ 을 묶습니다.

$\frac{t \sqrt{t} (2 (1 + t))}{2 (1 + t)} + \frac{3 t^{3} \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{t \sqrt{t} (2 (1 + t)) + 3 t^{3} \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$t \sqrt{t} (2 (1 + t)) + 3 t^{3} \sqrt{1 + t}$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$t \sqrt{t} (2 (1 + t))$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t (\sqrt{t} (2 (1 + t))) + 3 t^{3} \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)}$

단계 4.1.2

$3 t^{3} \sqrt{1 + t}$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t (\sqrt{t} (2 (1 + t))) + t (3 t^{2} \sqrt{1 + t})}{2 (1 + t)}$

단계 4.1.3

$t (\sqrt{t} (2 (1 + t))) + t (3 t^{2} \sqrt{1 + t})$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t (\sqrt{t} (2 (1 + t)) + 3 t^{2} \sqrt{1 + t})}{2 (1 + t)}$

단계 4.2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{t}$ 을(를) $t^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{t (t^{\frac{1}{2}} (2 (1 + t)) + 3 t^{2} \sqrt{1 + t})}{2 (1 + t)}$

단계 4.3

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{1 + t}$ 을(를) ${(1 + t)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{t (t^{\frac{1}{2}} (2 (1 + t)) + 3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}})}{2 (1 + t)}$

단계 4.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{t (2 t^{\frac{1}{2}} (1 + t) + 3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}})}{2 (1 + t)}$

단계 4.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{t (2 t^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 2 t^{\frac{1}{2}} t + 3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}})}{2 (1 + t)}$

단계 4.6

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{t (2 t^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{1}{2}} t + 3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}})}{2 (1 + t)}$

단계 4.7

지수를 더하여 $t^{\frac{1}{2}}$ 에 $t$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1

$t$ 를 옮깁니다.

$\frac{t (2 t^{\frac{1}{2}} + 2 (t \cdot t^{\frac{1}{2}}) + 3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}})}{2 (1 + t)}$

단계 4.7.2

$t$ 에 $t^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.2.1

$t$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{t (2 t^{\frac{1}{2}} + 2 (t^{1} t^{\frac{1}{2}}) + 3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}})}{2 (1 + t)}$

단계 4.7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{t (2 t^{\frac{1}{2}} + 2 t^{1 + \frac{1}{2}} + 3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}})}{2 (1 + t)}$

단계 4.7.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{t (2 t^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} + 3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}})}{2 (1 + t)}$

단계 4.7.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{t (2 t^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{2 + 1}{2}} + 3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}})}{2 (1 + t)}$

단계 4.7.5

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{t (2 t^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}})}{2 (1 + t)}$

단계 4.8

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{t (3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{3}{2}})}{2 (1 + t)}$

단계 4.9

인수분해된 형태로 $3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{3}{2}}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.9.1

$3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{3}{2}}$ 에서 $t^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.9.1.1

$1$ 와 $t$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{t (3 t^{2} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{3}{2}})}{2 (1 + t)}$

단계 4.9.1.2

$3 t^{2} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}}$ 에서 $t^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t (t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 2 t^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{3}{2}})}{2 (1 + t)}$

단계 4.9.1.3

$2 t^{\frac{1}{2}}$ 에서 $t^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t (t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}}) + t^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 2 t^{\frac{3}{2}})}{2 (1 + t)}$

단계 4.9.1.4

$2 t^{\frac{3}{2}}$ 에서 $t^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t (t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}}) + t^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + t^{\frac{1}{2}} (2 t^{\frac{2}{2}}))}{2 (1 + t)}$

단계 4.9.1.5

$t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}}) + t^{\frac{1}{2}} \cdot 2$ 에서 $t^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t (t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2) + t^{\frac{1}{2}} (2 t^{\frac{2}{2}}))}{2 (1 + t)}$

단계 4.9.1.6

$t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2) + t^{\frac{1}{2}} (2 t^{\frac{2}{2}})$ 에서 $t^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t (t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 + 2 t^{\frac{2}{2}}))}{2 (1 + t)}$

단계 4.9.2

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{t (t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 + 2 t^{1}))}{2 (1 + t)}$

단계 4.9.3

간단히 합니다.

$\frac{t (t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 + 2 t))}{2 (1 + t)}$

단계 4.9.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{t (t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 t + 2))}{2 (1 + t)}$

$\frac{t \cdot t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 t + 2)}{2 (1 + t)}$

단계 4.10

지수를 더하여 $t$ 에 $t^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.10.1

$t$ 에 $t^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.10.1.1

$t$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{t^{1} t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 t + 2)}{2 (1 + t)}$

단계 4.10.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{t^{1 + \frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 t + 2)}{2 (1 + t)}$

단계 4.10.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{t^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 t + 2)}{2 (1 + t)}$

단계 4.10.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{t^{\frac{2 + 1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 t + 2)}{2 (1 + t)}$

단계 4.10.4

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{t^{\frac{3}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 t + 2)}{2 (1 + t)}$