기초 수학 예제

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}}} \cdot \frac{y^{\frac{2}{5}}}{y^{- \frac{3}{10}}}$

단계 1

조합합니다.

$\frac{y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{5}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

단계 2

지수를 더하여 $y^{\frac{1}{2}}$ 에 $y^{\frac{2}{5}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{y^{\frac{1}{2} + \frac{2}{5}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

단계 2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

단계 2.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $10$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.4.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{\frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

단계 2.4.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{\frac{5}{10} + \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

단계 2.4.3

$\frac{2}{5}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{\frac{5}{10} + \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

단계 2.4.4

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{\frac{5}{10} + \frac{2 \cdot 2}{10}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

단계 2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{y^{\frac{5 + 2 \cdot 2}{10}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

단계 2.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.6.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{\frac{5 + 4}{10}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

단계 2.6.2

$5$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{y^{\frac{9}{10}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $y^{- \frac{3}{10}}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{y^{\frac{9}{10}} y^{\frac{3}{10}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}}}$

단계 4

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 ${(y^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ 를 분자로 이동합니다.

$y^{\frac{9}{10}} y^{\frac{3}{10}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

단계 5

지수를 더하여 $y^{\frac{9}{10}}$ 에 $y^{\frac{3}{10}}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y^{\frac{9}{10} + \frac{3}{10}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

단계 5.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y^{\frac{9 + 3}{10}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

단계 5.3

$9$ 를 $3$ 에 더합니다.

$y^{\frac{12}{10}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

단계 5.4

$12$ 및 $10$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.4.1

$12$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y^{\frac{2 (6)}{10}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

단계 5.4.2

공약수로 약분합니다.

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단계 5.4.2.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y^{\frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

단계 5.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$y^{\frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

단계 5.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y^{\frac{6}{5}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

단계 6

${(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y^{\frac{6}{5}} y^{2 (\frac{1}{2})}$

단계 6.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.2.1

공약수로 약분합니다.

$y^{\frac{6}{5}} y^{2 (\frac{1}{2})}$

단계 6.2.2

수식을 다시 씁니다.

$y^{\frac{6}{5}} y^{1}$

단계 7

지수를 더하여 $y^{\frac{6}{5}}$ 에 $y^{1}$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y^{\frac{6}{5} + 1}$

단계 7.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$y^{\frac{6}{5} + \frac{5}{5}}$

단계 7.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y^{\frac{6 + 5}{5}}$

단계 7.4

$6$ 를 $5$ 에 더합니다.

$y^{\frac{11}{5}}$