기초 수학 예제

\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}

$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

단계 1

$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}}$ 에

$\frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

단계 2

$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}}$ 에

$\frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{y} (\sqrt{13} - \sqrt{11})}{(\sqrt{13} + \sqrt{11}) (\sqrt{13} - \sqrt{11})} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{\sqrt{y} (\sqrt{13} - \sqrt{11})}{{\sqrt{13}}^{2} - \sqrt{143} + \sqrt{143} - {\sqrt{11}}^{2}} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

단계 4

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt{y} (\sqrt{13} - \sqrt{11})}{2} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

단계 5

$\sqrt{13} - \sqrt{11}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\sqrt{y} (\sqrt{13} - \sqrt{11})$ 에서

$\sqrt{13} - \sqrt{11}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(\sqrt{13} - \sqrt{11}) \sqrt{y}}{2} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(\sqrt{13} - \sqrt{11}) \sqrt{y}}{2} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

단계 5.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{y}}{2} \cdot (\sqrt{13} - \sqrt{11})$

단계 6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{y}}{2} \sqrt{13} + \frac{\sqrt{y}}{2} (- \sqrt{11})$

단계 7

$\frac{\sqrt{y}}{2} \sqrt{13}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{\sqrt{y}}{2}$ 와

$\sqrt{13}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{13}}{2} + \frac{\sqrt{y}}{2} (- \sqrt{11})$

단계 7.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{y \cdot 13}}{2} + \frac{\sqrt{y}}{2} (- \sqrt{11})$

단계 8

$\frac{\sqrt{y}}{2} (- \sqrt{11})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{\sqrt{y}}{2}$ 와

$\sqrt{11}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{y \cdot 13}}{2} - \frac{\sqrt{y} \sqrt{11}}{2}$

단계 8.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{y \cdot 13}}{2} - \frac{\sqrt{y \cdot 11}}{2}$

단계 9

$\frac{\sqrt{y \cdot 13}}{2} - \frac{\sqrt{y \cdot 11}}{2}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{\sqrt{13 y}}{2} - \frac{\sqrt{11 y}}{2}$