기초 수학 예제

$\frac{y^{3} + 8}{y^{2} - 2 y + 4} \cdot \frac{2}{y^{2} - 4}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{y^{3} + 2^{3}}{y^{2} - 2 y + 4} \cdot \frac{2}{y^{2} - 4}$

단계 1.2

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = y$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$\frac{(y + 2) (y^{2} - y \cdot 2 + 2^{2})}{y^{2} - 2 y + 4} \cdot \frac{2}{y^{2} - 4}$

단계 1.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{(y + 2) (y^{2} - 2 y + 2^{2})}{y^{2} - 2 y + 4} \cdot \frac{2}{y^{2} - 4}$

단계 1.3.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{(y + 2) (y^{2} - 2 y + 4)}{y^{2} - 2 y + 4} \cdot \frac{2}{y^{2} - 4}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(y + 2) (y^{2} - 2 y + 4)}{y^{2} - 2 y + 4} \cdot \frac{2}{y^{2} - 2^{2}}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = y$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$\frac{(y + 2) (y^{2} - 2 y + 4)}{y^{2} - 2 y + 4} \cdot \frac{2}{(y + 2) (y - 2)}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(y + 2) (y^{2} - 2 y + 4)}{y^{2} - 2 y + 4} \cdot \frac{2}{(y + 2) (y - 2)}$

단계 3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4}{y^{2} - 2 y + 4} \cdot \frac{2}{y - 2}$

단계 3.2

$\frac{y^{2} - 2 y + 4}{y^{2} - 2 y + 4}$ 에 $\frac{2}{y - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(y^{2} - 2 y + 4) \cdot 2}{(y^{2} - 2 y + 4) (y - 2)}$

단계 3.3

$y^{2} - 2 y + 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(y^{2} - 2 y + 4) \cdot 2}{(y^{2} - 2 y + 4) (y - 2)}$

단계 3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2}{y - 2}$