기초 수학 예제

$\frac{y^{2} - 10 y + 24}{96 - 6 y^{2}}$

단계 1

AC 방법을 이용하여 $y^{2} - 10 y + 24$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $24$ 이고 합은 $- 10$ 입니다.

$- 6, - 4$

단계 1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(y - 6) (y - 4)}{96 - 6 y^{2}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$96 - 6 y^{2}$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1.1

$96$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(y - 6) (y - 4)}{6 (16) - 6 y^{2}}$

단계 2.1.2

$- 6 y^{2}$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(y - 6) (y - 4)}{6 (16) + 6 (- y^{2})}$

단계 2.1.3

$6 (16) + 6 (- y^{2})$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(y - 6) (y - 4)}{6 (16 - y^{2})}$

단계 2.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(y - 6) (y - 4)}{6 (4^{2} - y^{2})}$

단계 2.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 4$ 이고 $b = y$ 입니다.

$\frac{(y - 6) (y - 4)}{6 (4 + y) (4 - y)}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 3.1

$y - 4$ 및 $4 - y$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1.1

$y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(y - 6) (- 1 (- y) - 4)}{6 (4 + y) (4 - y)}$

단계 3.1.2

$- 4$ 을 $- 1 (4)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(y - 6) (- 1 (- y) - 1 (4))}{6 (4 + y) (4 - y)}$

단계 3.1.3

$- 1 (- y) - 1 (4)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(y - 6) (- 1 (- y + 4))}{6 (4 + y) (4 - y)}$

단계 3.1.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{(y - 6) (- 1 (- y + 4))}{6 (4 + y) (- y + 4)}$

단계 3.1.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{(y - 6) (- 1 (- y + 4))}{6 (4 + y) (- y + 4)}$

단계 3.1.6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(y - 6) \cdot (- 1)}{6 (4 + y)}$

단계 3.2

식을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$y - 6$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{- 1 \cdot (y - 6)}{6 (4 + y)}$

단계 3.2.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{y - 6}{6 (4 + y)}$