기초 수학 예제

$\frac{y^{2} + y}{3 z y} \cdot \frac{3 z + 3}{y^{2} + 2 y + 1}$

단계 1

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$y^{2} + y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$y^{2}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y \cdot y + y}{3 z y} \cdot \frac{3 z + 3}{y^{2} + 2 y + 1}$

단계 1.1.2

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{y \cdot y + y^{1}}{3 z y} \cdot \frac{3 z + 3}{y^{2} + 2 y + 1}$

단계 1.1.3

$y^{1}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y \cdot y + y \cdot 1}{3 z y} \cdot \frac{3 z + 3}{y^{2} + 2 y + 1}$

단계 1.1.4

$y \cdot y + y \cdot 1$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (y + 1)}{3 z y} \cdot \frac{3 z + 3}{y^{2} + 2 y + 1}$

단계 1.2

$3 z + 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$3 z$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (y + 1)}{3 z y} \cdot \frac{3 (z) + 3}{y^{2} + 2 y + 1}$

단계 1.2.2

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (y + 1)}{3 z y} \cdot \frac{3 (z) + 3 (1)}{y^{2} + 2 y + 1}$

단계 1.2.3

$3 (z) + 3 (1)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (y + 1)}{3 z y} \cdot \frac{3 (z + 1)}{y^{2} + 2 y + 1}$

단계 2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{y (y + 1)}{3 z y} \cdot \frac{3 (z + 1)}{y^{2} + 2 y + 1^{2}}$

단계 2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 y = 2 \cdot y \cdot 1$

단계 2.3

다항식을 다시 씁니다.

$\frac{y (y + 1)}{3 z y} \cdot \frac{3 (z + 1)}{y^{2} + 2 \cdot y \cdot 1 + 1^{2}}$

단계 2.4

$a = y$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\frac{y (y + 1)}{3 z y} \cdot \frac{3 (z + 1)}{{(y + 1)}^{2}}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

조합합니다.

$\frac{y (y + 1) (3 (z + 1))}{3 z y {(y + 1)}^{2}}$

단계 3.2

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y (y + 1) (3 (z + 1))}{3 z y {(y + 1)}^{2}}$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(y + 1) (3 (z + 1))}{3 z {(y + 1)}^{2}}$

단계 4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3 z {(y + 1)}^{2}$ 에서 $y + 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(y + 1) (3 (z + 1))}{(y + 1) (3 z (y + 1))}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(y + 1) (3 (z + 1))}{(y + 1) (3 z (y + 1))}$

단계 4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 (z + 1)}{3 z (y + 1)}$

단계 5

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (z + 1)}{3 z (y + 1)}$

단계 5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{z + 1}{z (y + 1)}$