기초 수학 예제

$\frac{8}{r \sqrt{5}} - \frac{\sqrt{5}}{r}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$\frac{8}{r \sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{r \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} - \frac{\sqrt{5}}{r}$

단계 1.2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 1.2.1

$\frac{8}{r \sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\frac{8 \sqrt{5}}{r \sqrt{5} \sqrt{5}} - \frac{\sqrt{5}}{r}$

단계 1.2.2

$\sqrt{5}$ 를 옮깁니다.

$\frac{8 \sqrt{5}}{r (\sqrt{5} \sqrt{5})} - \frac{\sqrt{5}}{r}$

단계 1.2.3

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{8 \sqrt{5}}{r ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})} - \frac{\sqrt{5}}{r}$

단계 1.2.4

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{8 \sqrt{5}}{r ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})} - \frac{\sqrt{5}}{r}$

단계 1.2.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{8 \sqrt{5}}{r {\sqrt{5}}^{1 + 1}} - \frac{\sqrt{5}}{r}$

단계 1.2.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{8 \sqrt{5}}{r {\sqrt{5}}^{2}} - \frac{\sqrt{5}}{r}$

단계 1.2.7

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.2.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{8 \sqrt{5}}{r {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \frac{\sqrt{5}}{r}$

단계 1.2.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{8 \sqrt{5}}{r \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \frac{\sqrt{5}}{r}$

단계 1.2.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{8 \sqrt{5}}{r \cdot 5^{\frac{2}{2}}} - \frac{\sqrt{5}}{r}$

단계 1.2.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 \sqrt{5}}{r \cdot 5^{\frac{2}{2}}} - \frac{\sqrt{5}}{r}$

단계 1.2.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{8 \sqrt{5}}{r \cdot 5^{1}} - \frac{\sqrt{5}}{r}$

단계 1.2.7.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{8 \sqrt{5}}{r \cdot 5} - \frac{\sqrt{5}}{r}$

단계 1.3

$r$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{8 \sqrt{5}}{5 r} - \frac{\sqrt{5}}{r}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{\sqrt{5}}{r}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{8 \sqrt{5}}{5 r} - \frac{\sqrt{5}}{r} \cdot \frac{5}{5}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $5 r$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 3.1

$\frac{\sqrt{5}}{r}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{8 \sqrt{5}}{5 r} - \frac{\sqrt{5} \cdot 5}{r \cdot 5}$

단계 3.2

$r \cdot 5$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{8 \sqrt{5}}{5 r} - \frac{\sqrt{5} \cdot 5}{5 r}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{8 \sqrt{5} - \sqrt{5} \cdot 5}{5 r}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{8 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5}}{5 r}$

단계 5.2

$8 \sqrt{5}$ 에서 $5 \sqrt{5}$ 을 뺍니다.

$\frac{3 \sqrt{5}}{5 r}$