기초 수학 예제

$\frac{7}{y + 2} - \frac{2 y + 1}{y}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{7}{y + 2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{y}{y}$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{y + 2} \cdot \frac{y}{y} - \frac{2 y + 1}{y}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{2 y + 1}{y}$ 을 표현하기 위해 $\frac{y + 2}{y + 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{y + 2} \cdot \frac{y}{y} - \frac{2 y + 1}{y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(y + 2) y$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{7}{y + 2}$ 에 $\frac{y}{y}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 y}{(y + 2) y} - \frac{2 y + 1}{y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2}$

단계 3.2

$\frac{2 y + 1}{y}$ 에 $\frac{y + 2}{y + 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 y}{(y + 2) y} - \frac{(2 y + 1) (y + 2)}{y (y + 2)}$

단계 3.3

$(y + 2) y$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{7 y}{y (y + 2)} - \frac{(2 y + 1) (y + 2)}{y (y + 2)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7 y - (2 y + 1) (y + 2)}{y (y + 2)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{7 y + (- (2 y) - 1 \cdot 1) (y + 2)}{y (y + 2)}$

단계 5.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{7 y + (- 2 y - 1 \cdot 1) (y + 2)}{y (y + 2)}$

단계 5.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{7 y + (- 2 y - 1) (y + 2)}{y (y + 2)}$

단계 5.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 2 y - 1) (y + 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{7 y - 2 y (y + 2) - 1 (y + 2)}{y (y + 2)}$

단계 5.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{7 y - 2 y \cdot y - 2 y \cdot 2 - 1 (y + 2)}{y (y + 2)}$

단계 5.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{7 y - 2 y \cdot y - 2 y \cdot 2 - 1 y - 1 \cdot 2}{y (y + 2)}$

단계 5.5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1.1

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1.1.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{7 y - 2 (y \cdot y) - 2 y \cdot 2 - 1 y - 1 \cdot 2}{y (y + 2)}$

단계 5.5.1.1.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{7 y - 2 y^{2} - 2 y \cdot 2 - 1 y - 1 \cdot 2}{y (y + 2)}$

단계 5.5.1.2

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{7 y - 2 y^{2} - 4 y - 1 y - 1 \cdot 2}{y (y + 2)}$

단계 5.5.1.3

$- 1 y$ 을 $- y$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{7 y - 2 y^{2} - 4 y - y - 1 \cdot 2}{y (y + 2)}$

단계 5.5.1.4

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{7 y - 2 y^{2} - 4 y - y - 2}{y (y + 2)}$

단계 5.5.2

$- 4 y$ 에서 $y$ 을 뺍니다.

$\frac{7 y - 2 y^{2} - 5 y - 2}{y (y + 2)}$

단계 5.6

$7 y$ 에서 $5 y$ 을 뺍니다.

$\frac{- 2 y^{2} + 2 y - 2}{y (y + 2)}$

단계 5.7

$- 2 y^{2} + 2 y - 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.1

$- 2 y^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- y^{2}) + 2 y - 2}{y (y + 2)}$

단계 5.7.2

$2 y$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- y^{2}) + 2 (y) - 2}{y (y + 2)}$

단계 5.7.3

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- y^{2}) + 2 (y) + 2 (- 1)}{y (y + 2)}$

단계 5.7.4

$2 (- y^{2}) + 2 (y)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- y^{2} + y) + 2 (- 1)}{y (y + 2)}$

단계 5.7.5

$2 (- y^{2} + y) + 2 (- 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- y^{2} + y - 1)}{y (y + 2)}$

단계 6

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- y^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- (y^{2}) + y - 1)}{y (y + 2)}$

단계 6.2

$y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- (y^{2}) - 1 (- y) - 1)}{y (y + 2)}$

단계 6.3

$- (y^{2}) - 1 (- y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- (y^{2} - y) - 1)}{y (y + 2)}$

단계 6.4

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (- (y^{2} - y) - 1 (1))}{y (y + 2)}$

단계 6.5

$- (y^{2} - y) - 1 (1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- (y^{2} - y + 1))}{y (y + 2)}$

단계 6.6

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1

$- (y^{2} - y + 1)$ 을 $- 1 (y^{2} - y + 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (- 1 (y^{2} - y + 1))}{y (y + 2)}$

단계 6.6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2 (y^{2} - y + 1)}{y (y + 2)}$