기초 수학 예제

$\frac{9 a^{2} - 64}{a^{2} - 4} \div \frac{3 a - 8}{a - 2}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{9 a^{2} - 64}{a^{2} - 4} \cdot \frac{a - 2}{3 a - 8}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$9 a^{2}$ 을 ${(3 a)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(3 a)}^{2} - 64}{a^{2} - 4} \cdot \frac{a - 2}{3 a - 8}$

단계 2.2

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(3 a)}^{2} - 8^{2}}{a^{2} - 4} \cdot \frac{a - 2}{3 a - 8}$

단계 2.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 3 a$ 이고 $b = 8$ 입니다.

$\frac{(3 a + 8) (3 a - 8)}{a^{2} - 4} \cdot \frac{a - 2}{3 a - 8}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(3 a + 8) (3 a - 8)}{a^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{a - 2}{3 a - 8}$

단계 3.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = a$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$\frac{(3 a + 8) (3 a - 8)}{(a + 2) (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{3 a - 8}$

단계 4

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3 a - 8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$(3 a + 8) (3 a - 8)$ 에서 $3 a - 8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(3 a - 8) (3 a + 8)}{(a + 2) (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{3 a - 8}$

단계 4.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(3 a - 8) (3 a + 8)}{(a + 2) (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{3 a - 8}$

단계 4.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 a + 8}{(a + 2) (a - 2)} (a - 2)$

단계 4.2

$a - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$(a + 2) (a - 2)$ 에서 $a - 2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 a + 8}{(a - 2) (a + 2)} (a - 2)$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 a + 8}{(a - 2) (a + 2)} (a - 2)$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 a + 8}{a + 2}$