기초 수학 예제

$\frac{9 - \frac{1}{y^{2}}}{3 - \frac{1}{y}}$

단계 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $y^{2}$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{9 - \frac{1}{y^{2}}}{3 - \frac{1}{y}}$ 에 $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{2}}{y^{2}} \cdot \frac{9 - \frac{1}{y^{2}}}{3 - \frac{1}{y}}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{y^{2} (9 - \frac{1}{y^{2}})}{y^{2} (3 - \frac{1}{y})}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{y^{2} \cdot 9 + y^{2} (- \frac{1}{y^{2}})}{y^{2} \cdot 3 + y^{2} (- \frac{1}{y})}$

단계 3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- \frac{1}{y^{2}}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{y^{2} \cdot 9 + y^{2} \frac{- 1}{y^{2}}}{y^{2} \cdot 3 + y^{2} (- \frac{1}{y})}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{2} \cdot 9 + y^{2} \frac{- 1}{y^{2}}}{y^{2} \cdot 3 + y^{2} (- \frac{1}{y})}$

단계 3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{2} \cdot 9 - 1}{y^{2} \cdot 3 + y^{2} (- \frac{1}{y})}$

단계 3.2

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- \frac{1}{y}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{y^{2} \cdot 9 - 1}{y^{2} \cdot 3 + y^{2} \frac{- 1}{y}}$

단계 3.2.2

$y^{2}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{2} \cdot 9 - 1}{y^{2} \cdot 3 + y \cdot y \frac{- 1}{y}}$

단계 3.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{2} \cdot 9 - 1}{y^{2} \cdot 3 + y \cdot y \frac{- 1}{y}}$

단계 3.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{2} \cdot 9 - 1}{y^{2} \cdot 3 + y \cdot - 1}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y^{2} \cdot 9$ 을 ${(y \cdot 3)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(y \cdot 3)}^{2} - 1}{y^{2} \cdot 3 + y \cdot - 1}$

단계 4.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(y \cdot 3)}^{2} - 1^{2}}{y^{2} \cdot 3 + y \cdot - 1}$

단계 4.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = y \cdot 3$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{(y \cdot 3 + 1) (y \cdot 3 - 1)}{y^{2} \cdot 3 + y \cdot - 1}$

단계 4.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$y$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{(3 \cdot y + 1) (y \cdot 3 - 1)}{y^{2} \cdot 3 + y \cdot - 1}$

단계 4.4.2

$y$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{(3 y + 1) (3 y - 1)}{y^{2} \cdot 3 + y \cdot - 1}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$y^{2} \cdot 3 + y \cdot - 1$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$y^{2} \cdot 3$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(3 y + 1) (3 y - 1)}{y (y \cdot 3) + y \cdot - 1}$

단계 5.1.2

$y \cdot - 1$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(3 y + 1) (3 y - 1)}{y (y \cdot 3) + y (- 1)}$

단계 5.1.3

$y (y \cdot 3) + y (- 1)$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(3 y + 1) (3 y - 1)}{y (y \cdot 3 - 1)}$

단계 5.2

$y$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{(3 y + 1) (3 y - 1)}{y (3 y - 1)}$

단계 6

$3 y - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(3 y + 1) (3 y - 1)}{y (3 y - 1)}$

단계 6.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 y + 1}{y}$