기초 수학 예제

$\frac{8 y + 15}{y^{2 + 5 y}} + \frac{y}{y + 5}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{8 y + 15}{y^{2 + 5 y}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{y + 5}{y + 5}$ 을 곱합니다.

$\frac{8 y + 15}{y^{2 + 5 y}} \cdot \frac{y + 5}{y + 5} + \frac{y}{y + 5}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{y}{y + 5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{y^{2 + 5 y}}{y^{2 + 5 y}}$ 을 곱합니다.

$\frac{8 y + 15}{y^{2 + 5 y}} \cdot \frac{y + 5}{y + 5} + \frac{y}{y + 5} \cdot \frac{y^{2 + 5 y}}{y^{2 + 5 y}}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $y^{2 + 5 y} (y + 5)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{8 y + 15}{y^{2 + 5 y}}$ 에 $\frac{y + 5}{y + 5}$ 을 곱합니다.

$\frac{(8 y + 15) (y + 5)}{y^{2 + 5 y} (y + 5)} + \frac{y}{y + 5} \cdot \frac{y^{2 + 5 y}}{y^{2 + 5 y}}$

단계 3.2

$\frac{y}{y + 5}$ 에 $\frac{y^{2 + 5 y}}{y^{2 + 5 y}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(8 y + 15) (y + 5)}{y^{2 + 5 y} (y + 5)} + \frac{y \cdot y^{2 + 5 y}}{(y + 5) y^{2 + 5 y}}$

단계 3.3

$(y + 5) y^{2 + 5 y}$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(8 y + 15) (y + 5)}{y^{2 + 5 y} (y + 5)} + \frac{y \cdot y^{2 + 5 y}}{y^{2 + 5 y} (y + 5)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(8 y + 15) (y + 5) + y \cdot y^{2 + 5 y}}{y^{2 + 5 y} (y + 5)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(8 y + 15) (y + 5)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 y (y + 5) + 15 (y + 5) + y \cdot y^{2 + 5 y}}{y^{2 + 5 y} (y + 5)}$

단계 5.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 y \cdot y + 8 y \cdot 5 + 15 (y + 5) + y \cdot y^{2 + 5 y}}{y^{2 + 5 y} (y + 5)}$

단계 5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 y \cdot y + 8 y \cdot 5 + 15 y + 15 \cdot 5 + y \cdot y^{2 + 5 y}}{y^{2 + 5 y} (y + 5)}$

단계 5.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{8 (y \cdot y) + 8 y \cdot 5 + 15 y + 15 \cdot 5 + y \cdot y^{2 + 5 y}}{y^{2 + 5 y} (y + 5)}$

단계 5.2.1.1.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{8 y^{2} + 8 y \cdot 5 + 15 y + 15 \cdot 5 + y \cdot y^{2 + 5 y}}{y^{2 + 5 y} (y + 5)}$

단계 5.2.1.2

$5$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{8 y^{2} + 40 y + 15 y + 15 \cdot 5 + y \cdot y^{2 + 5 y}}{y^{2 + 5 y} (y + 5)}$

단계 5.2.1.3

$15$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{8 y^{2} + 40 y + 15 y + 75 + y \cdot y^{2 + 5 y}}{y^{2 + 5 y} (y + 5)}$

단계 5.2.2

$40 y$ 를 $15 y$ 에 더합니다.

$\frac{8 y^{2} + 55 y + 75 + y \cdot y^{2 + 5 y}}{y^{2 + 5 y} (y + 5)}$

단계 5.3

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{2 + 5 y}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$y$ 에 $y^{2 + 5 y}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{8 y^{2} + 55 y + 75 + y^{1} y^{2 + 5 y}}{y^{2 + 5 y} (y + 5)}$

단계 5.3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{8 y^{2} + 55 y + 75 + y^{1 + 2 + 5 y}}{y^{2 + 5 y} (y + 5)}$

단계 5.3.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{8 y^{2} + 55 y + 75 + y^{3 + 5 y}}{y^{2 + 5 y} (y + 5)}$

단계 5.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{8 y^{2} + 55 y + y^{3 + 5 y} + 75}{y^{2 + 5 y} (y + 5)}$