기초 수학 예제

$\frac{9 c + 45}{6 c^{12}} \cdot \frac{c^{5}}{c^{2} - 25}$

단계 1

$9 c + 45$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$9 c$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 (c) + 45}{6 c^{12}} \cdot \frac{c^{5}}{c^{2} - 25}$

단계 1.2

$45$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 c + 9 \cdot 5}{6 c^{12}} \cdot \frac{c^{5}}{c^{2} - 25}$

단계 1.3

$9 c + 9 \cdot 5$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 (c + 5)}{6 c^{12}} \cdot \frac{c^{5}}{c^{2} - 25}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{9 (c + 5)}{6 c^{12}} \cdot \frac{c^{5}}{c^{2} - 5^{2}}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = c$ 이고 $b = 5$ 입니다.

$\frac{9 (c + 5)}{6 c^{12}} \cdot \frac{c^{5}}{(c + 5) (c - 5)}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

조합합니다.

$\frac{9 (c + 5) c^{5}}{6 c^{12} ((c + 5) (c - 5))}$

단계 3.2

$9$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$9 (c + 5) c^{5}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (3 (c + 5) c^{5})}{6 c^{12} ((c + 5) (c - 5))}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$6 c^{12} ((c + 5) (c - 5))$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (3 (c + 5) c^{5})}{3 (2 c^{12} ((c + 5) (c - 5)))}$

단계 3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (3 (c + 5) c^{5})}{3 (2 c^{12} ((c + 5) (c - 5)))}$

단계 3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 (c + 5) c^{5}}{2 c^{12} ((c + 5) (c - 5))}$

단계 3.3

$c + 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (c + 5) c^{5}}{2 c^{12} ((c + 5) (c - 5))}$

단계 3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 c^{5}}{2 c^{12} (c - 5)}$

단계 3.4

$c^{5}$ 및 $c^{12}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$3 c^{5}$ 에서 $c^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{c^{5} \cdot 3}{2 c^{12} (c - 5)}$

단계 3.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$2 c^{12} (c - 5)$ 에서 $c^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{c^{5} \cdot 3}{c^{5} (2 c^{7} (c - 5))}$

단계 3.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{c^{5} \cdot 3}{c^{5} (2 c^{7} (c - 5))}$

단계 3.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{2 c^{7} (c - 5)}$