기초 수학 예제

$a^{2} \sqrt{16 a b^{9}} - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$16 a b^{9}$ 을 ${(4 b^{4})}^{2} (a b)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a^{2} \sqrt{4^{2} a b^{9}} - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

단계 1.1.2

$b^{8}$ 로 인수분해합니다.

$a^{2} \sqrt{4^{2} a (b^{8} b)} - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

단계 1.1.3

$b^{8}$ 을 ${(b^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a^{2} \sqrt{4^{2} a ({(b^{4})}^{2} b)} - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

단계 1.1.4

$a$ 를 옮깁니다.

$a^{2} \sqrt{4^{2} {(b^{4})}^{2} a b} - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

단계 1.1.5

$4^{2} {(b^{4})}^{2}$ 을 ${(4 b^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a^{2} \sqrt{{(4 b^{4})}^{2} a b} - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

단계 1.1.6

괄호를 표시합니다.

$a^{2} \sqrt{{(4 b^{4})}^{2} (a b)} - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a^{2} (4 b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

단계 1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

단계 1.4

$4 a^{5} b^{9}$ 을 ${(2 a^{2} b^{4})}^{2} (a b)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{2^{2} a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

단계 1.4.2

$a^{4}$ 로 인수분해합니다.

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{2^{2} (a^{4} a) b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

단계 1.4.3

$a^{4}$ 을 ${(a^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{2^{2} ({(a^{2})}^{2} a) b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

단계 1.4.4

$b^{8}$ 로 인수분해합니다.

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{2^{2} ({(a^{2})}^{2} a) (b^{8} b)} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

단계 1.4.5

$b^{8}$ 을 ${(b^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{2^{2} ({(a^{2})}^{2} a) ({(b^{4})}^{2} b)} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

단계 1.4.6

$a$ 를 옮깁니다.

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{2^{2} ({(a^{2})}^{2}) {(b^{4})}^{2} a b} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

단계 1.4.7

$2^{2} ({(a^{2})}^{2}) {(b^{4})}^{2}$ 을 ${(2 a^{2} b^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{{(2 a^{2} b^{4})}^{2} a b} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

단계 1.4.8

괄호를 표시합니다.

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{{(2 a^{2} b^{4})}^{2} (a b)} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

단계 1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - (2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b}) + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

단계 1.6

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 (a^{2} b^{4} \sqrt{a b}) + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

단계 1.7

$64 a^{5} b^{9}$ 을 ${(8 a^{2} b^{4})}^{2} (a b)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{8^{2} a^{5} b^{9}}$

단계 1.7.2

$a^{4}$ 로 인수분해합니다.

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{8^{2} (a^{4} a) b^{9}}$

단계 1.7.3

$a^{4}$ 을 ${(a^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{8^{2} ({(a^{2})}^{2} a) b^{9}}$

단계 1.7.4

$b^{8}$ 로 인수분해합니다.

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{8^{2} ({(a^{2})}^{2} a) (b^{8} b)}$

단계 1.7.5

$b^{8}$ 을 ${(b^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{8^{2} ({(a^{2})}^{2} a) ({(b^{4})}^{2} b)}$

단계 1.7.6

$a$ 를 옮깁니다.

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{8^{2} ({(a^{2})}^{2}) {(b^{4})}^{2} a b}$

단계 1.7.7

$8^{2} ({(a^{2})}^{2}) {(b^{4})}^{2}$ 을 ${(8 a^{2} b^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{{(8 a^{2} b^{4})}^{2} a b}$

단계 1.7.8

괄호를 표시합니다.

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{{(8 a^{2} b^{4})}^{2} (a b)}$

단계 1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + 8 a^{2} b^{4} \sqrt{a b}$

단계 2

$4 a^{2} b^{4} \sqrt{a b}$ 에서 $2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b}$ 을 뺍니다.

$2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + 8 a^{2} b^{4} \sqrt{a b}$

단계 3

$2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b}$ 를 $8 a^{2} b^{4} \sqrt{a b}$ 에 더합니다.

$10 a^{2} b^{4} \sqrt{a b}$