기초 수학 예제

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{a^{2} b - 4 a b^{2}}{5 a^{2} b^{2}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$a^{2} b - 4 a b^{2}$ 에서 $a b$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$a^{2} b$ 에서 $a b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{a b (a) - 4 a b^{2}}{5 a^{2} b^{2}}$

단계 1.1.2

$- 4 a b^{2}$ 에서 $a b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{a b (a) + a b (- 4 b)}{5 a^{2} b^{2}}$

단계 1.1.3

$a b (a) + a b (- 4 b)$ 에서 $a b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{a b (a - 4 b)}{5 a^{2} b^{2}}$

단계 1.2

$a$ 및 $a^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$a b (a - 4 b)$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{a (b (a - 4 b))}{5 a^{2} b^{2}}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$5 a^{2} b^{2}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{a (b (a - 4 b))}{a (5 a b^{2})}$

단계 1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{a (b (a - 4 b))}{a (5 a b^{2})}$

단계 1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{b (a - 4 b)}{5 a b^{2}}$

단계 1.3

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$5 a b^{2}$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{b (a - 4 b)}{b (5 a b)}$

단계 1.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{b (a - 4 b)}{b (5 a b)}$

단계 1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{a - 4 b}{5 a b}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{a + 3 b}{3 a b}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{a + 3 b}{3 a b} \cdot \frac{5}{5} + \frac{a - 4 b}{5 a b}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{a - 4 b}{5 a b}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{a + 3 b}{3 a b} \cdot \frac{5}{5} + \frac{a - 4 b}{5 a b} \cdot \frac{3}{3}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $15 a b$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{a + 3 b}{3 a b}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{(a + 3 b) \cdot 5}{3 a b \cdot 5} + \frac{a - 4 b}{5 a b} \cdot \frac{3}{3}$

단계 4.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{(a + 3 b) \cdot 5}{15 a b} + \frac{a - 4 b}{5 a b} \cdot \frac{3}{3}$

단계 4.3

$\frac{a - 4 b}{5 a b}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(a + 3 b) \cdot 5}{15 a b} + \frac{(a - 4 b) \cdot 3}{5 a b \cdot 3}$

단계 4.4

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{(a + 3 b) \cdot 5}{15 a b} + \frac{(a - 4 b) \cdot 3}{15 a b}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(a + 3 b) \cdot 5 + (a - 4 b) \cdot 3}{15 a b}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{a \cdot 5 + 3 b \cdot 5 + (a - 4 b) \cdot 3}{15 a b}$

단계 6.2

$a$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{5 \cdot a + 3 b \cdot 5 + (a - 4 b) \cdot 3}{15 a b}$

단계 6.3

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot a + 15 b + (a - 4 b) \cdot 3}{15 a b}$

단계 6.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 a + 15 b + a \cdot 3 - 4 b \cdot 3}{15 a b}$

단계 6.5

$a$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{5 a + 15 b + 3 \cdot a - 4 b \cdot 3}{15 a b}$

단계 6.6

$3$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{5 a + 15 b + 3 \cdot a - 12 b}{15 a b}$

단계 6.7

$5 a$ 를 $3 a$ 에 더합니다.

$\frac{8 a + 15 b - 12 b}{15 a b}$

단계 6.8

$15 b$ 에서 $12 b$ 을 뺍니다.

$\frac{8 a + 3 b}{15 a b}$