기초 수학 예제

$\frac{a + 1}{a^{2} - 3 a + 2} \div \frac{a - 3}{4 a - 4}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{a + 1}{a^{2} - 3 a + 2} \cdot \frac{4 a - 4}{a - 3}$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $a^{2} - 3 a + 2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $2$ 이고 합은 $- 3$ 입니다.

$- 2, - 1$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{a + 1}{(a - 2) (a - 1)} \cdot \frac{4 a - 4}{a - 3}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$4 a - 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.1.1

$4 a$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a + 1}{(a - 2) (a - 1)} \cdot \frac{4 (a) - 4}{a - 3}$

단계 3.1.2

$- 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a + 1}{(a - 2) (a - 1)} \cdot \frac{4 (a) + 4 (- 1)}{a - 3}$

단계 3.1.3

$4 (a) + 4 (- 1)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a + 1}{(a - 2) (a - 1)} \cdot \frac{4 (a - 1)}{a - 3}$

단계 3.2

$a - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$(a - 2) (a - 1)$ 에서 $a - 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a + 1}{(a - 1) (a - 2)} \cdot \frac{4 (a - 1)}{a - 3}$

단계 3.2.2

$4 (a - 1)$ 에서 $a - 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a + 1}{(a - 1) (a - 2)} \cdot \frac{(a - 1) \cdot 4}{a - 3}$

단계 3.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{a + 1}{(a - 1) (a - 2)} \cdot \frac{(a - 1) \cdot 4}{a - 3}$

단계 3.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a + 1}{a - 2} \cdot \frac{4}{a - 3}$

단계 3.3

$\frac{a + 1}{a - 2}$ 에 $\frac{4}{a - 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(a + 1) \cdot 4}{(a - 2) (a - 3)}$

단계 3.4

$a + 1$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{4 (a + 1)}{(a - 2) (a - 3)}$