기초 수학 예제

$a^{y} (a^{y} - 4) \cdot (a^{y} + 1) - {(a^{y} - 1)}^{3}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(a^{y} a^{y} + a^{y} \cdot - 4) \cdot (a^{y} + 1) - {(a^{y} - 1)}^{3}$

단계 1.2

지수를 더하여 $a^{y}$ 에 $a^{y}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(a^{y + y} + a^{y} \cdot - 4) \cdot (a^{y} + 1) - {(a^{y} - 1)}^{3}$

단계 1.2.2

$y$ 를 $y$ 에 더합니다.

$(a^{2 y} + a^{y} \cdot - 4) \cdot (a^{y} + 1) - {(a^{y} - 1)}^{3}$

단계 1.3

$a^{y}$ 의 왼쪽으로 $- 4$ 이동하기

$(a^{2 y} - 4 \cdot a^{y}) \cdot (a^{y} + 1) - {(a^{y} - 1)}^{3}$

단계 1.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(a^{2 y} - 4 a^{y}) (a^{y} + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$a^{2 y} (a^{y} + 1) - 4 a^{y} (a^{y} + 1) - {(a^{y} - 1)}^{3}$

단계 1.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$a^{2 y} a^{y} + a^{2 y} \cdot 1 - 4 a^{y} (a^{y} + 1) - {(a^{y} - 1)}^{3}$

단계 1.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$a^{2 y} a^{y} + a^{2 y} \cdot 1 - 4 a^{y} a^{y} - 4 a^{y} \cdot 1 - {(a^{y} - 1)}^{3}$

단계 1.5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.1

지수를 더하여 $a^{2 y}$ 에 $a^{y}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{2 y + y} + a^{2 y} \cdot 1 - 4 a^{y} a^{y} - 4 a^{y} \cdot 1 - {(a^{y} - 1)}^{3}$

단계 1.5.1.1.2

$2 y$ 를 $y$ 에 더합니다.

$a^{3 y} + a^{2 y} \cdot 1 - 4 a^{y} a^{y} - 4 a^{y} \cdot 1 - {(a^{y} - 1)}^{3}$

단계 1.5.1.2

$a^{2 y}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a^{3 y} + a^{2 y} - 4 a^{y} a^{y} - 4 a^{y} \cdot 1 - {(a^{y} - 1)}^{3}$

단계 1.5.1.3

지수를 더하여 $a^{y}$ 에 $a^{y}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.3.1

$a^{y}$ 를 옮깁니다.

$a^{3 y} + a^{2 y} - 4 (a^{y} a^{y}) - 4 a^{y} \cdot 1 - {(a^{y} - 1)}^{3}$

단계 1.5.1.3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{3 y} + a^{2 y} - 4 a^{y + y} - 4 a^{y} \cdot 1 - {(a^{y} - 1)}^{3}$

단계 1.5.1.3.3

$y$ 를 $y$ 에 더합니다.

$a^{3 y} + a^{2 y} - 4 a^{2 y} - 4 a^{y} \cdot 1 - {(a^{y} - 1)}^{3}$

단계 1.5.1.4

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a^{3 y} + a^{2 y} - 4 a^{2 y} - 4 a^{y} - {(a^{y} - 1)}^{3}$

단계 1.5.2

$a^{2 y}$ 에서 $4 a^{2 y}$ 을 뺍니다.

$a^{3 y} - 3 a^{2 y} - 4 a^{y} - {(a^{y} - 1)}^{3}$

단계 1.6

이항정리 이용

$a^{3 y} - 3 a^{2 y} - 4 a^{y} - ({(a^{y})}^{3} + 3 {(a^{y})}^{2} \cdot - 1 + 3 a^{y} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

단계 1.7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

${(a^{y})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$a^{3 y} - 3 a^{2 y} - 4 a^{y} - (a^{y \cdot 3} + 3 {(a^{y})}^{2} \cdot - 1 + 3 a^{y} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

단계 1.7.1.2

$y$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$a^{3 y} - 3 a^{2 y} - 4 a^{y} - (a^{3 y} + 3 {(a^{y})}^{2} \cdot - 1 + 3 a^{y} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

단계 1.7.2

${(a^{y})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$a^{3 y} - 3 a^{2 y} - 4 a^{y} - (a^{3 y} + 3 a^{y \cdot 2} \cdot - 1 + 3 a^{y} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

단계 1.7.2.2

$y$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$a^{3 y} - 3 a^{2 y} - 4 a^{y} - (a^{3 y} + 3 a^{2 y} \cdot - 1 + 3 a^{y} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

단계 1.7.3

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$a^{3 y} - 3 a^{2 y} - 4 a^{y} - (a^{3 y} - 3 a^{2 y} + 3 a^{y} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

단계 1.7.4

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$a^{3 y} - 3 a^{2 y} - 4 a^{y} - (a^{3 y} - 3 a^{2 y} + 3 a^{y} \cdot 1 + {(- 1)}^{3})$

단계 1.7.5

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a^{3 y} - 3 a^{2 y} - 4 a^{y} - (a^{3 y} - 3 a^{2 y} + 3 a^{y} + {(- 1)}^{3})$

단계 1.7.6

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$a^{3 y} - 3 a^{2 y} - 4 a^{y} - (a^{3 y} - 3 a^{2 y} + 3 a^{y} - 1)$

단계 1.8

분배 법칙을 적용합니다.

$a^{3 y} - 3 a^{2 y} - 4 a^{y} - a^{3 y} - (- 3 a^{2 y}) - (3 a^{y}) - - 1$

단계 1.9

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a^{3 y} - 3 a^{2 y} - 4 a^{y} - a^{3 y} + 3 a^{2 y} - (3 a^{y}) - - 1$

단계 1.9.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a^{3 y} - 3 a^{2 y} - 4 a^{y} - a^{3 y} + 3 a^{2 y} - 3 a^{y} - - 1$

단계 1.9.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a^{3 y} - 3 a^{2 y} - 4 a^{y} - a^{3 y} + 3 a^{2 y} - 3 a^{y} + 1$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a^{3 y} - 3 a^{2 y} - 4 a^{y} - a^{3 y} + 3 a^{2 y} - 3 a^{y} + 1$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$a^{3 y}$ 에서 $a^{3 y}$ 을 뺍니다.

$- 3 a^{2 y} - 4 a^{y} + 0 + 3 a^{2 y} - 3 a^{y} + 1$

단계 2.1.2

$- 3 a^{2 y} - 4 a^{y}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 3 a^{2 y} - 4 a^{y} + 3 a^{2 y} - 3 a^{y} + 1$

단계 2.1.3

$- 3 a^{2 y}$ 를 $3 a^{2 y}$ 에 더합니다.

$- 4 a^{y} + 0 - 3 a^{y} + 1$

단계 2.1.4

$- 4 a^{y}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 4 a^{y} - 3 a^{y} + 1$

단계 2.2

$- 4 a^{y}$ 에서 $3 a^{y}$ 을 뺍니다.

$- 7 a^{y} + 1$