기초 수학 예제

$a^{2} - 6 a = 13$

단계 1

방정식의 양변에서 $13$ 를 뺍니다.

$a^{2} - 6 a - 13 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 6$ , $c = - 13$ 을 대입하여 $a$ 를 구합니다.

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 13)}}{2 \cdot 1}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 6$ 를 $2$ 승 합니다.

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 13$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2.2

$- 4$ 에 $- 13$ 을 곱합니다.

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 52}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.3

$36$ 를 $52$ 에 더합니다.

$a = \frac{6 \pm \sqrt{88}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.4

$88$ 을 $2^{2} \cdot 22$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

$88$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{6 \pm \sqrt{4 (22)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a = \frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2 \cdot 1}$

단계 4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a = \frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$

단계 4.3

$\frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$a = 3 \pm \sqrt{22}$

단계 5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 6$ 를 $2$ 승 합니다.

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 13$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2.2

$- 4$ 에 $- 13$ 을 곱합니다.

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 52}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.3

$36$ 를 $52$ 에 더합니다.

$a = \frac{6 \pm \sqrt{88}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.4

$88$ 을 $2^{2} \cdot 22$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.1

$88$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{6 \pm \sqrt{4 (22)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a = \frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2 \cdot 1}$

단계 5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a = \frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$

단계 5.3

$\frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$a = 3 \pm \sqrt{22}$

단계 5.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$a = 3 + \sqrt{22}$

단계 6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- 6$ 를 $2$ 승 합니다.

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 13$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.2.2

$- 4$ 에 $- 13$ 을 곱합니다.

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 52}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.3

$36$ 를 $52$ 에 더합니다.

$a = \frac{6 \pm \sqrt{88}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.4

$88$ 을 $2^{2} \cdot 22$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.1

$88$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{6 \pm \sqrt{4 (22)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a = \frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a = \frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$

단계 6.3

$\frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$a = 3 \pm \sqrt{22}$

단계 6.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$a = 3 - \sqrt{22}$

단계 7

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$a = 3 + \sqrt{22}, 3 - \sqrt{22}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$a = 3 + \sqrt{22}, 3 - \sqrt{22}$

소수 형태:

$a = 7.69041575 \dots, - 1.69041575 \dots$