기초 수학 예제

$\frac{5 y^{2} + 3}{y^{2} - 2 y} + \frac{10 y + 3}{2 y - y^{2}}$

단계 1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$y^{2} - 2 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

$y^{2}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 y^{2} + 3}{y \cdot y - 2 y} + \frac{10 y + 3}{2 y - y^{2}}$

단계 1.1.1.2

$- 2 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 y^{2} + 3}{y \cdot y + y \cdot - 2} + \frac{10 y + 3}{2 y - y^{2}}$

단계 1.1.1.3

$y \cdot y + y \cdot - 2$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{2 y - y^{2}}$

단계 1.1.2

$2 y - y^{2}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$2 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y \cdot 2 - y^{2}}$

단계 1.1.2.2

$- y^{2}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y \cdot 2 + y (- y)}$

단계 1.1.2.3

$y \cdot 2 + y (- y)$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y (2 - y)}$

단계 1.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$2$ 을 $- 1 (- 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y (- 1 (- 2) - y)}$

단계 1.2.2

$- y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y (- 1 (- 2) - (y))}$

단계 1.2.3

$- 1 (- 2) - (y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y (- 1 (- 2 + y))}$

단계 1.2.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

$\frac{10 y + 3}{y (- 1 (- 2 + y))}$ 의 분모에서 음수를 분자로 옮깁니다.

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{- (10 y + 3)}{y (- 2 + y)}$

단계 1.2.4.2

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{- (10 y + 3)}{y (y - 2)}$

단계 1.2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 y^{2} + 3 - (10 y + 3)}{y (y - 2)}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 y^{2} + 3 - (10 y) - 1 \cdot 3}{y (y - 2)}$

단계 2.2

$10$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{5 y^{2} + 3 - 10 y - 1 \cdot 3}{y (y - 2)}$

단계 2.3

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{5 y^{2} + 3 - 10 y - 3}{y (y - 2)}$

단계 2.4

$3$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{5 y^{2} - 10 y + 0}{y (y - 2)}$

단계 2.5

$5 y^{2} - 10 y$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{5 y^{2} - 10 y}{y (y - 2)}$

단계 2.6

$5 y^{2} - 10 y$ 에서 $5 y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$5 y^{2}$ 에서 $5 y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 y (y) - 10 y}{y (y - 2)}$

단계 2.6.2

$- 10 y$ 에서 $5 y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 y (y) + 5 y (- 2)}{y (y - 2)}$

단계 2.6.3

$5 y (y) + 5 y (- 2)$ 에서 $5 y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 y (y - 2)}{y (y - 2)}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 y (y - 2)}{y (y - 2)}$

단계 3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 (y - 2)}{y - 2}$

단계 3.2

$y - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 (y - 2)}{y - 2}$

단계 3.2.2

$5$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$5$