기초 수학 예제

$\frac{5}{y^{2} - 3 y + 2} + \frac{1}{y - 2}$

단계 1

AC 방법을 이용하여 $y^{2} - 3 y + 2$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $2$ 이고 합은 $- 3$ 입니다.

$- 2, - 1$

단계 1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{5}{(y - 2) (y - 1)} + \frac{1}{y - 2}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{y - 2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{y - 1}{y - 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{(y - 2) (y - 1)} + \frac{1}{y - 2} \cdot \frac{y - 1}{y - 1}$

단계 3

$\frac{1}{y - 2}$ 에 $\frac{y - 1}{y - 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{(y - 2) (y - 1)} + \frac{y - 1}{(y - 2) (y - 1)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 + y - 1}{(y - 2) (y - 1)}$

단계 5

$5$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{y + 4}{(y - 2) (y - 1)}$