기초 수학 예제

$\frac{5}{9} - \frac{1}{4} \div \frac{25}{a^{2}} - \frac{1}{16}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{5}{9} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{a^{2}}{25}) - \frac{1}{16}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{5}{9} - \frac{1 a^{2}}{4 \cdot 25} - \frac{1}{16}$

단계 1.3

$a^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{9} - \frac{a^{2}}{4 \cdot 25} - \frac{1}{16}$

단계 1.4

$4$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{9} - \frac{a^{2}}{100} - \frac{1}{16}$

단계 2

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{5}{9}$ 에 $\frac{400}{400}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{400}{400} - \frac{a^{2}}{100} - \frac{1}{16}$

단계 2.2

$\frac{5}{9}$ 에 $\frac{400}{400}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 400}{9 \cdot 400} - \frac{a^{2}}{100} - \frac{1}{16}$

단계 2.3

$\frac{a^{2}}{100}$ 에 $\frac{36}{36}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 400}{9 \cdot 400} - (\frac{a^{2}}{100} \cdot \frac{36}{36}) - \frac{1}{16}$

단계 2.4

$\frac{a^{2}}{100}$ 에 $\frac{36}{36}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 400}{9 \cdot 400} - \frac{a^{2} \cdot 36}{100 \cdot 36} - \frac{1}{16}$

단계 2.5

$\frac{1}{16}$ 에 $\frac{225}{225}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 400}{9 \cdot 400} - \frac{a^{2} \cdot 36}{100 \cdot 36} - (\frac{1}{16} \cdot \frac{225}{225})$

단계 2.6

$\frac{1}{16}$ 에 $\frac{225}{225}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 400}{9 \cdot 400} - \frac{a^{2} \cdot 36}{100 \cdot 36} - \frac{225}{16 \cdot 225}$

단계 2.7

$9$ 에 $400$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 400}{3600} - \frac{a^{2} \cdot 36}{100 \cdot 36} - \frac{225}{16 \cdot 225}$

단계 2.8

$100 \cdot 36$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{5 \cdot 400}{3600} - \frac{a^{2} \cdot 36}{36 \cdot 100} - \frac{225}{16 \cdot 225}$

단계 2.9

$36$ 에 $100$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 400}{3600} - \frac{a^{2} \cdot 36}{3600} - \frac{225}{16 \cdot 225}$

단계 2.10

$16$ 에 $225$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 400}{3600} - \frac{a^{2} \cdot 36}{3600} - \frac{225}{3600}$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 \cdot 400 - a^{2} \cdot 36 - 225}{3600}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$5$ 에 $400$ 을 곱합니다.

$\frac{2000 - a^{2} \cdot 36 - 225}{3600}$

단계 4.2

$36$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2000 - 36 a^{2} - 225}{3600}$

단계 5

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$2000$ 에서 $225$ 을 뺍니다.

$\frac{- 36 a^{2} + 1775}{3600}$

단계 5.2

$- 36 a^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (36 a^{2}) + 1775}{3600}$

단계 5.3

$1775$ 을 $- 1 (- 1775)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (36 a^{2}) - 1 (- 1775)}{3600}$

단계 5.4

$- (36 a^{2}) - 1 (- 1775)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (36 a^{2} - 1775)}{3600}$

단계 5.5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$- (36 a^{2} - 1775)$ 을 $- 1 (36 a^{2} - 1775)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (36 a^{2} - 1775)}{3600}$

단계 5.5.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{36 a^{2} - 1775}{3600}$