기초 수학 예제

$\frac{5}{y + 7} \div \frac{15 y}{y^{2} + 14 y + 49}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{5}{y + 7} \cdot \frac{y^{2} + 14 y + 49}{15 y}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$15 y$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5}{y + 7} \cdot \frac{y^{2} + 14 y + 49}{5 (3 y)}$

단계 2.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{5}{y + 7} \cdot \frac{y^{2} + 14 y + 49}{5 (3 y)}$

단계 2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{y + 7} \cdot \frac{y^{2} + 14 y + 49}{3 y}$

단계 2.2

$\frac{1}{y + 7}$ 에 $\frac{y^{2} + 14 y + 49}{3 y}$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{2} + 14 y + 49}{(y + 7) (3 y)}$

단계 3

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{y^{2} + 14 y + 7^{2}}{(y + 7) \cdot 3 y}$

단계 3.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$14 y = 2 \cdot y \cdot 7$

단계 3.3

다항식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{2} + 2 \cdot y \cdot 7 + 7^{2}}{(y + 7) \cdot 3 y}$

단계 3.4

$a = y$ 이고 $b = 7$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\frac{{(y + 7)}^{2}}{(y + 7) \cdot 3 y}$

단계 4

${(y + 7)}^{2}$ 및 $y + 7$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

${(y + 7)}^{2}$ 에서 $y + 7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(y + 7) (y + 7)}{(y + 7) \cdot 3 y}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.1

$(y + 7) \cdot 3 y$ 에서 $y + 7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(y + 7) (y + 7)}{(y + 7) (3 y)}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(y + 7) (y + 7)}{(y + 7) (3 y)}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y + 7}{3 y}$