기초 수학 예제

$- \frac{5}{a - 2} + \frac{2 a + 1}{a}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{5}{a - 2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{a}{a}$ 을 곱합니다.

$- \frac{5}{a - 2} \cdot \frac{a}{a} + \frac{2 a + 1}{a}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 a + 1}{a}$ 을 표현하기 위해 $\frac{a - 2}{a - 2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{5}{a - 2} \cdot \frac{a}{a} + \frac{2 a + 1}{a} \cdot \frac{a - 2}{a - 2}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(a - 2) a$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{5}{a - 2}$ 에 $\frac{a}{a}$ 을 곱합니다.

$- \frac{5 a}{(a - 2) a} + \frac{2 a + 1}{a} \cdot \frac{a - 2}{a - 2}$

단계 3.2

$\frac{2 a + 1}{a}$ 에 $\frac{a - 2}{a - 2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{5 a}{(a - 2) a} + \frac{(2 a + 1) (a - 2)}{a (a - 2)}$

단계 3.3

$(a - 2) a$ 인수를 다시 정렬합니다.

$- \frac{5 a}{a (a - 2)} + \frac{(2 a + 1) (a - 2)}{a (a - 2)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 5 a + (2 a + 1) (a - 2)}{a (a - 2)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 a + 1) (a - 2)$ 를 전개합니다.

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단계 5.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 5 a + 2 a (a - 2) + 1 (a - 2)}{a (a - 2)}$

단계 5.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 5 a + 2 a \cdot a + 2 a \cdot - 2 + 1 (a - 2)}{a (a - 2)}$

단계 5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 5 a + 2 a \cdot a + 2 a \cdot - 2 + 1 a + 1 \cdot - 2}{a (a - 2)}$

단계 5.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 5.2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 5.2.1.1

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 5.2.1.1.1

$a$ 를 옮깁니다.

$\frac{- 5 a + 2 (a \cdot a) + 2 a \cdot - 2 + 1 a + 1 \cdot - 2}{a (a - 2)}$

단계 5.2.1.1.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$\frac{- 5 a + 2 a^{2} + 2 a \cdot - 2 + 1 a + 1 \cdot - 2}{a (a - 2)}$

단계 5.2.1.2

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 5 a + 2 a^{2} - 4 a + 1 a + 1 \cdot - 2}{a (a - 2)}$

단계 5.2.1.3

$a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 5 a + 2 a^{2} - 4 a + a + 1 \cdot - 2}{a (a - 2)}$

단계 5.2.1.4

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 5 a + 2 a^{2} - 4 a + a - 2}{a (a - 2)}$

단계 5.2.2

$- 4 a$ 를 $a$ 에 더합니다.

$\frac{- 5 a + 2 a^{2} - 3 a - 2}{a (a - 2)}$

단계 5.3

$- 5 a$ 에서 $3 a$ 을 뺍니다.

$\frac{2 a^{2} - 8 a - 2}{a (a - 2)}$

단계 5.4

$2 a^{2} - 8 a - 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

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단계 5.4.1

$2 a^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (a^{2}) - 8 a - 2}{a (a - 2)}$

단계 5.4.2

$- 8 a$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (a^{2}) + 2 (- 4 a) - 2}{a (a - 2)}$

단계 5.4.3

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (a^{2}) + 2 (- 4 a) + 2 (- 1)}{a (a - 2)}$

단계 5.4.4

$2 (a^{2}) + 2 (- 4 a)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (a^{2} - 4 a) + 2 (- 1)}{a (a - 2)}$

단계 5.4.5

$2 (a^{2} - 4 a) + 2 (- 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (a^{2} - 4 a - 1)}{a (a - 2)}$