기초 수학 예제

$\frac{5 a - 1}{5 a^{4}} + \frac{4 a + 1}{25 a^{3}}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5 a - 1}{5 a^{4}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 a - 1}{5 a^{4}} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 a + 1}{25 a^{3}}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{4 a + 1}{25 a^{3}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{a}{a}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 a - 1}{5 a^{4}} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 a + 1}{25 a^{3}} \cdot \frac{a}{a}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $25 a^{4}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{5 a - 1}{5 a^{4}}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5}{5 a^{4} \cdot 5} + \frac{4 a + 1}{25 a^{3}} \cdot \frac{a}{a}$

단계 3.2

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5}{25 a^{4}} + \frac{4 a + 1}{25 a^{3}} \cdot \frac{a}{a}$

단계 3.3

$\frac{4 a + 1}{25 a^{3}}$ 에 $\frac{a}{a}$ 을 곱합니다.

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5}{25 a^{4}} + \frac{(4 a + 1) a}{25 a^{3} a}$

단계 3.4

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5}{25 a^{4}} + \frac{(4 a + 1) a}{25 (a^{1} a^{3})}$

단계 3.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5}{25 a^{4}} + \frac{(4 a + 1) a}{25 a^{1 + 3}}$

단계 3.6

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5}{25 a^{4}} + \frac{(4 a + 1) a}{25 a^{4}}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5 + (4 a + 1) a}{25 a^{4}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 a \cdot 5 - 1 \cdot 5 + (4 a + 1) a}{25 a^{4}}$

단계 5.2

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{25 a - 1 \cdot 5 + (4 a + 1) a}{25 a^{4}}$

단계 5.3

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{25 a - 5 + (4 a + 1) a}{25 a^{4}}$

단계 5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{25 a - 5 + 4 a \cdot a + 1 a}{25 a^{4}}$

단계 5.5

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 5.5.1

$a$ 를 옮깁니다.

$\frac{25 a - 5 + 4 (a \cdot a) + 1 a}{25 a^{4}}$

단계 5.5.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$\frac{25 a - 5 + 4 a^{2} + 1 a}{25 a^{4}}$

단계 5.6

$a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{25 a - 5 + 4 a^{2} + a}{25 a^{4}}$

단계 5.7

$25 a$ 를 $a$ 에 더합니다.

$\frac{26 a - 5 + 4 a^{2}}{25 a^{4}}$

단계 5.8

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{4 a^{2} + 26 a - 5}{25 a^{4}}$