기초 수학 예제

$- \frac{6}{a^{2} b^{2}} + \frac{2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{6}{a^{2} b^{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{a^{2} b^{4}}{a^{2} b^{4}}$ 을 곱합니다.

$- \frac{6}{a^{2} b^{2}} \cdot \frac{a^{2} b^{4}}{a^{2} b^{4}} + \frac{2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

단계 2

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $a^{4} b^{6}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{6}{a^{2} b^{2}}$ 에 $\frac{a^{2} b^{4}}{a^{2} b^{4}}$ 을 곱합니다.

$- \frac{6 (a^{2} b^{4})}{a^{2} b^{2} (a^{2} b^{4})} + \frac{2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{6 (a^{2} b^{4})}{a^{2 + 2} b^{2} b^{4}} + \frac{2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

단계 2.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$- \frac{6 (a^{2} b^{4})}{a^{4} b^{2} b^{4}} + \frac{2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

단계 2.4

지수를 더하여 $b^{2}$ 에 $b^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$b^{4}$ 를 옮깁니다.

$- \frac{6 (a^{2} b^{4})}{a^{4} (b^{4} b^{2})} + \frac{2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

단계 2.4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{6 (a^{2} b^{4})}{a^{4} b^{4 + 2}} + \frac{2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

단계 2.4.3

$4$ 를 $2$ 에 더합니다.

$- \frac{6 (a^{2} b^{4})}{a^{4} b^{6}} + \frac{2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 6 (a^{2} b^{4}) + 2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

단계 4

$- 6 a^{2} b^{4} + 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 6 a^{2} b^{4}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4}) + 2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

단계 4.2

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4}) + 2 (1)}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

단계 4.3

$2 (- 3 a^{2} b^{4}) + 2 (1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1)}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

단계 5

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1)}{a^{4} b^{6}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{a^{2} b}{a^{2} b}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1)}{a^{4} b^{6}} \cdot \frac{a^{2} b}{a^{2} b} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

단계 6

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $a^{6} b^{7}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1)}{a^{4} b^{6}}$ 에 $\frac{a^{2} b}{a^{2} b}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)}{a^{4} b^{6} (a^{2} b)} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

단계 6.2

지수를 더하여 $a^{4}$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 6.2.1

$a^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)}{a^{2} a^{4} b^{6} b} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

단계 6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)}{a^{2 + 4} b^{6} b} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

단계 6.2.3

$2$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)}{a^{6} b^{6} b} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

단계 6.3

지수를 더하여 $b^{6}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

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단계 6.3.1

$b$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)}{a^{6} (b \cdot b^{6})} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

단계 6.3.2

$b$ 에 $b^{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)}{a^{6} (b^{1} b^{6})} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

단계 6.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)}{a^{6} b^{1 + 6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

단계 6.3.3

$1$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)}{a^{6} b^{7}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

단계 7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b) - 8}{a^{6} b^{7}}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

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단계 8.1

$2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b) - 8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

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단계 8.1.1

$2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 ((- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)) - 8}{a^{6} b^{7}}$

단계 8.1.2

$- 8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 ((- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)) + 2 \cdot - 4}{a^{6} b^{7}}$

단계 8.1.3

$2 ((- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)) + 2 \cdot - 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 ((- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b) - 4)}{a^{6} b^{7}}$

단계 8.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} (a^{2} b) + 1 (a^{2} b) - 4)}{a^{6} b^{7}}$

단계 8.3

지수를 더하여 $a^{2}$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 8.3.1

$a^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 (- 3 (a^{2} a^{2}) b^{4} b + 1 (a^{2} b) - 4)}{a^{6} b^{7}}$

단계 8.3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 (- 3 a^{2 + 2} b^{4} b + 1 (a^{2} b) - 4)}{a^{6} b^{7}}$

단계 8.3.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{2 (- 3 a^{4} b^{4} b + 1 (a^{2} b) - 4)}{a^{6} b^{7}}$

단계 8.4

$a^{2} b$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (- 3 a^{4} b^{4} b + a^{2} b - 4)}{a^{6} b^{7}}$

단계 8.5

지수를 더하여 $b^{4}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.5.1

$b$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 (- 3 a^{4} (b \cdot b^{4}) + a^{2} b - 4)}{a^{6} b^{7}}$

단계 8.5.2

$b$ 에 $b^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.5.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 (- 3 a^{4} (b^{1} b^{4}) + a^{2} b - 4)}{a^{6} b^{7}}$

단계 8.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 (- 3 a^{4} b^{1 + 4} + a^{2} b - 4)}{a^{6} b^{7}}$

단계 8.5.3

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{2 (- 3 a^{4} b^{5} + a^{2} b - 4)}{a^{6} b^{7}}$

단계 9

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$- 3 a^{4} b^{5}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- (3 a^{4} b^{5}) + a^{2} b - 4)}{a^{6} b^{7}}$

단계 9.2

$a^{2} b$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- (3 a^{4} b^{5}) - (- a^{2} b) - 4)}{a^{6} b^{7}}$

단계 9.3

$- (3 a^{4} b^{5}) - (- a^{2} b)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- (3 a^{4} b^{5} - a^{2} b) - 4)}{a^{6} b^{7}}$

단계 9.4

$- 4$ 을 $- 1 (4)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (- (3 a^{4} b^{5} - a^{2} b) - 1 (4))}{a^{6} b^{7}}$

단계 9.5

$- (3 a^{4} b^{5} - a^{2} b) - 1 (4)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- (3 a^{4} b^{5} - a^{2} b + 4))}{a^{6} b^{7}}$

단계 9.6

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.6.1

$- (3 a^{4} b^{5} - a^{2} b + 4)$ 을 $- 1 (3 a^{4} b^{5} - a^{2} b + 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (- 1 (3 a^{4} b^{5} - a^{2} b + 4))}{a^{6} b^{7}}$

단계 9.6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2 (3 a^{4} b^{5} - a^{2} b + 4)}{a^{6} b^{7}}$