기초 수학 예제

$\frac{6 m^{2} - 3 m n}{4 m^{2} - n^{2}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$6 m^{2} - 3 m n$ 에서 $3 m$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$6 m^{2}$ 에서 $3 m$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 m (2 m) - 3 m n}{4 m^{2} - n^{2}}$

단계 1.1.2

$- 3 m n$ 에서 $3 m$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 m (2 m) + 3 m (- 1 n)}{4 m^{2} - n^{2}}$

단계 1.1.3

$3 m (2 m) + 3 m (- 1 n)$ 에서 $3 m$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 m (2 m - 1 n)}{4 m^{2} - n^{2}}$

단계 1.2

$- 1 n$ 을 $- n$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 m (2 m - n)}{4 m^{2} - n^{2}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$4 m^{2}$ 을 ${(2 m)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 m (2 m - n)}{{(2 m)}^{2} - n^{2}}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 2 m$ 이고 $b = n$ 입니다.

$\frac{3 m (2 m - n)}{(2 m + n) (2 m - n)}$

단계 3

$2 m - n$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 m (2 m - n)}{(2 m + n) (2 m - n)}$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 m}{2 m + n}$