기초 수학 예제

$\frac{6}{a} + \frac{2}{a - 1} - \frac{7}{a - 4}$

단계 1

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{6}{a}$ 에 $\frac{(a - 1) (a - 4)}{(a - 1) (a - 4)}$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{a} \cdot \frac{(a - 1) (a - 4)}{(a - 1) (a - 4)} + \frac{2}{a - 1} - \frac{7}{a - 4}$

단계 1.2

$\frac{6}{a}$ 에 $\frac{(a - 1) (a - 4)}{(a - 1) (a - 4)}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 ((a - 1) (a - 4))}{a ((a - 1) (a - 4))} + \frac{2}{a - 1} - \frac{7}{a - 4}$

단계 1.3

$\frac{2}{a - 1}$ 에 $\frac{a (a - 4)}{a (a - 4)}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 ((a - 1) (a - 4))}{a ((a - 1) (a - 4))} + \frac{2}{a - 1} \cdot \frac{a (a - 4)}{a (a - 4)} - \frac{7}{a - 4}$

단계 1.4

$\frac{2}{a - 1}$ 에 $\frac{a (a - 4)}{a (a - 4)}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 ((a - 1) (a - 4))}{a ((a - 1) (a - 4))} + \frac{2 (a (a - 4))}{(a - 1) (a (a - 4))} - \frac{7}{a - 4}$

단계 1.5

$\frac{7}{a - 4}$ 에 $\frac{a (a - 1)}{a (a - 1)}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 ((a - 1) (a - 4))}{a ((a - 1) (a - 4))} + \frac{2 (a (a - 4))}{(a - 1) (a (a - 4))} - (\frac{7}{a - 4} \cdot \frac{a (a - 1)}{a (a - 1)})$

단계 1.6

$\frac{7}{a - 4}$ 에 $\frac{a (a - 1)}{a (a - 1)}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 ((a - 1) (a - 4))}{a ((a - 1) (a - 4))} + \frac{2 (a (a - 4))}{(a - 1) (a (a - 4))} - \frac{7 (a (a - 1))}{(a - 4) (a (a - 1))}$

단계 1.7

$a ((a - 1) (a - 4))$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{6 ((a - 1) (a - 4))}{a (a - 1) (a - 4)} + \frac{2 (a (a - 4))}{(a - 1) (a (a - 4))} - \frac{7 (a (a - 1))}{(a - 4) (a (a - 1))}$

단계 1.8

$(a - 1) (a (a - 4))$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{6 ((a - 1) (a - 4))}{a (a - 1) (a - 4)} + \frac{2 (a (a - 4))}{a (a - 1) (a - 4)} - \frac{7 (a (a - 1))}{(a - 4) (a (a - 1))}$

단계 1.9

$(a - 4) (a (a - 1))$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{6 ((a - 1) (a - 4))}{a (a - 1) (a - 4)} + \frac{2 (a (a - 4))}{a (a - 1) (a - 4)} - \frac{7 (a (a - 1))}{a (a - 1) (a - 4)}$

단계 2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{6 ((a - 1) (a - 4)) + 2 (a (a - 4)) - 7 (a (a - 1))}{a (a - 1) (a - 4)}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(a - 1) (a - 4)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 (a (a - 4) - 1 (a - 4)) + 2 (a (a - 4)) - 7 (a (a - 1))}{a (a - 1) (a - 4)}$

단계 3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 (a \cdot a + a \cdot - 4 - 1 (a - 4)) + 2 (a (a - 4)) - 7 (a (a - 1))}{a (a - 1) (a - 4)}$

단계 3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 (a \cdot a + a \cdot - 4 - 1 a - 1 \cdot - 4) + 2 (a (a - 4)) - 7 (a (a - 1))}{a (a - 1) (a - 4)}$

단계 3.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$\frac{6 (a^{2} + a \cdot - 4 - 1 a - 1 \cdot - 4) + 2 (a (a - 4)) - 7 (a (a - 1))}{a (a - 1) (a - 4)}$

단계 3.2.1.2

$a$ 의 왼쪽으로 $- 4$ 이동하기

$\frac{6 (a^{2} - 4 \cdot a - 1 a - 1 \cdot - 4) + 2 (a (a - 4)) - 7 (a (a - 1))}{a (a - 1) (a - 4)}$

단계 3.2.1.3

$- 1 a$ 을 $- a$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{6 (a^{2} - 4 a - a - 1 \cdot - 4) + 2 (a (a - 4)) - 7 (a (a - 1))}{a (a - 1) (a - 4)}$

단계 3.2.1.4

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{6 (a^{2} - 4 a - a + 4) + 2 (a (a - 4)) - 7 (a (a - 1))}{a (a - 1) (a - 4)}$

단계 3.2.2

$- 4 a$ 에서 $a$ 을 뺍니다.

$\frac{6 (a^{2} - 5 a + 4) + 2 (a (a - 4)) - 7 (a (a - 1))}{a (a - 1) (a - 4)}$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 a^{2} + 6 (- 5 a) + 6 \cdot 4 + 2 (a (a - 4)) - 7 (a (a - 1))}{a (a - 1) (a - 4)}$

단계 3.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$- 5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{6 a^{2} - 30 a + 6 \cdot 4 + 2 (a (a - 4)) - 7 (a (a - 1))}{a (a - 1) (a - 4)}$

단계 3.4.2

$6$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{6 a^{2} - 30 a + 24 + 2 (a (a - 4)) - 7 (a (a - 1))}{a (a - 1) (a - 4)}$

단계 3.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 a^{2} - 30 a + 24 + 2 (a \cdot a + a \cdot - 4) - 7 (a (a - 1))}{a (a - 1) (a - 4)}$

단계 3.6

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$\frac{6 a^{2} - 30 a + 24 + 2 (a^{2} + a \cdot - 4) - 7 (a (a - 1))}{a (a - 1) (a - 4)}$

단계 3.7

$a$ 의 왼쪽으로 $- 4$ 이동하기

$\frac{6 a^{2} - 30 a + 24 + 2 (a^{2} - 4 \cdot a) - 7 (a (a - 1))}{a (a - 1) (a - 4)}$

단계 3.8

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 a^{2} - 30 a + 24 + 2 a^{2} + 2 (- 4 a) - 7 (a (a - 1))}{a (a - 1) (a - 4)}$

단계 3.9

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{6 a^{2} - 30 a + 24 + 2 a^{2} - 8 a - 7 (a (a - 1))}{a (a - 1) (a - 4)}$

단계 3.10

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 a^{2} - 30 a + 24 + 2 a^{2} - 8 a - 7 (a \cdot a + a \cdot - 1)}{a (a - 1) (a - 4)}$

단계 3.11

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$\frac{6 a^{2} - 30 a + 24 + 2 a^{2} - 8 a - 7 (a^{2} + a \cdot - 1)}{a (a - 1) (a - 4)}$

단계 3.12

$a$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{6 a^{2} - 30 a + 24 + 2 a^{2} - 8 a - 7 (a^{2} - 1 \cdot a)}{a (a - 1) (a - 4)}$

단계 3.13

$- 1 a$ 을 $- a$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{6 a^{2} - 30 a + 24 + 2 a^{2} - 8 a - 7 (a^{2} - a)}{a (a - 1) (a - 4)}$

단계 3.14

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 a^{2} - 30 a + 24 + 2 a^{2} - 8 a - 7 a^{2} - 7 (- a)}{a (a - 1) (a - 4)}$

단계 3.15

$- 1$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$\frac{6 a^{2} - 30 a + 24 + 2 a^{2} - 8 a - 7 a^{2} + 7 a}{a (a - 1) (a - 4)}$

단계 4

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$6 a^{2}$ 를 $2 a^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{8 a^{2} - 30 a + 24 - 8 a - 7 a^{2} + 7 a}{a (a - 1) (a - 4)}$

단계 4.2

$8 a^{2}$ 에서 $7 a^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{a^{2} - 30 a + 24 - 8 a + 7 a}{a (a - 1) (a - 4)}$

단계 4.3

$- 30 a$ 에서 $8 a$ 을 뺍니다.

$\frac{a^{2} - 38 a + 24 + 7 a}{a (a - 1) (a - 4)}$

단계 4.4

$- 38 a$ 를 $7 a$ 에 더합니다.

$\frac{a^{2} - 31 a + 24}{a (a - 1) (a - 4)}$