기초 수학 예제

$\frac{7 w^{2} + 35 w + 28}{35 w + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$7 w^{2} + 35 w + 28$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$7 w^{2}$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (w^{2}) + 35 w + 28}{35 w + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

단계 1.1.2

$35 w$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (w^{2}) + 7 (5 w) + 28}{35 w + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

단계 1.1.3

$28$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 w^{2} + 7 (5 w) + 7 \cdot 4}{35 w + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

단계 1.1.4

$7 w^{2} + 7 (5 w)$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (w^{2} + 5 w) + 7 \cdot 4}{35 w + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

단계 1.1.5

$7 (w^{2} + 5 w) + 7 \cdot 4$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (w^{2} + 5 w + 4)}{35 w + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

단계 1.2

AC 방법을 이용하여 $w^{2} + 5 w + 4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $4$ 이고 합은 $5$ 입니다.

$1, 4$

단계 1.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{7 ((w + 1) (w + 4))}{35 w + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

$\frac{7 (w + 1) (w + 4)}{35 w + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

단계 2

$35 w + 35$ 에서 $35$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$35 w$ 에서 $35$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (w + 1) (w + 4)}{35 (w) + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

단계 2.2

$35$ 에서 $35$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (w + 1) (w + 4)}{35 (w) + 35 (1)} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

단계 2.3

$35 (w) + 35 (1)$ 에서 $35$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (w + 1) (w + 4)}{35 (w + 1)} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{7 (w + 1) (w + 4)}{35 (w + 1)} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 4^{2}}$

단계 3.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = w$ 이고 $b = 4$ 입니다.

$\frac{7 (w + 1) (w + 4)}{35 (w + 1)} \cdot \frac{w - 4}{(w + 4) (w - 4)}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$w + 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$7 (w + 1) (w + 4)$ 에서 $w + 4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(w + 4) (7 (w + 1))}{35 (w + 1)} \cdot \frac{w - 4}{(w + 4) (w - 4)}$

단계 4.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(w + 4) (7 (w + 1))}{35 (w + 1)} \cdot \frac{w - 4}{(w + 4) (w - 4)}$

단계 4.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7 (w + 1)}{35 (w + 1)} \cdot \frac{w - 4}{w - 4}$

단계 4.2

$\frac{7 (w + 1)}{35 (w + 1)}$ 에 $\frac{w - 4}{w - 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 (w + 1) (w - 4)}{35 (w + 1) (w - 4)}$

단계 4.3

$7$ 및 $35$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$7 (w + 1) (w - 4)$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 ((w + 1) (w - 4))}{35 (w + 1) (w - 4)}$

단계 4.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$35 (w + 1) (w - 4)$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 ((w + 1) (w - 4))}{7 (5 (w + 1) (w - 4))}$

단계 4.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 ((w + 1) (w - 4))}{7 (5 (w + 1) (w - 4))}$

단계 4.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(w + 1) (w - 4)}{5 (w + 1) (w - 4)}$

단계 4.4

$w + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(w + 1) (w - 4)}{5 (w + 1) (w - 4)}$

단계 4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{w - 4}{5 (w - 4)}$

단계 4.5

$w - 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{w - 4}{5 (w - 4)}$

단계 4.5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{5}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{1}{5}$

소수 형태:

$0.2$