기초 수학 예제

$\frac{- 3}{p^{2} - 8 p} - \frac{5}{p^{3} - 8 p^{2}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$p^{2} - 8 p$ 에서 $p$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$p^{2}$ 에서 $p$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 3}{p \cdot p - 8 p} - \frac{5}{p^{3} - 8 p^{2}}$

단계 1.1.2

$- 8 p$ 에서 $p$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 3}{p \cdot p + p \cdot - 8} - \frac{5}{p^{3} - 8 p^{2}}$

단계 1.1.3

$p \cdot p + p \cdot - 8$ 에서 $p$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 3}{p (p - 8)} - \frac{5}{p^{3} - 8 p^{2}}$

단계 1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3}{p (p - 8)} - \frac{5}{p^{3} - 8 p^{2}}$

단계 1.3

$p^{3} - 8 p^{2}$ 에서 $p^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$p^{3}$ 에서 $p^{2}$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3}{p (p - 8)} - \frac{5}{p^{2} p - 8 p^{2}}$

단계 1.3.2

$- 8 p^{2}$ 에서 $p^{2}$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3}{p (p - 8)} - \frac{5}{p^{2} p + p^{2} \cdot - 8}$

단계 1.3.3

$p^{2} p + p^{2} \cdot - 8$ 에서 $p^{2}$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3}{p (p - 8)} - \frac{5}{p^{2} (p - 8)}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{3}{p (p - 8)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{p}{p}$ 을 곱합니다.

$- \frac{3}{p (p - 8)} \cdot \frac{p}{p} - \frac{5}{p^{2} (p - 8)}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(p - 8) p^{2}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{3}{p (p - 8)}$ 에 $\frac{p}{p}$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 p}{p (p - 8) p} - \frac{5}{p^{2} (p - 8)}$

단계 3.2

$p$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{3 p}{p^{1} p (p - 8)} - \frac{5}{p^{2} (p - 8)}$

단계 3.3

$p$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{3 p}{p^{1} p^{1} (p - 8)} - \frac{5}{p^{2} (p - 8)}$

단계 3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{3 p}{p^{1 + 1} (p - 8)} - \frac{5}{p^{2} (p - 8)}$

단계 3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{3 p}{p^{2} (p - 8)} - \frac{5}{p^{2} (p - 8)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 3 p - 5}{p^{2} (p - 8)}$

단계 5

$- 3 p$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (3 p) - 5}{p^{2} (p - 8)}$

단계 6

$- 5$ 을 $- 1 (5)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (3 p) - 1 (5)}{p^{2} (p - 8)}$

단계 7

$- (3 p) - 1 (5)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (3 p + 5)}{p^{2} (p - 8)}$

단계 8

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$- (3 p + 5)$ 을 $- 1 (3 p + 5)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (3 p + 5)}{p^{2} (p - 8)}$

단계 8.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3 p + 5}{p^{2} (p - 8)}$