기초 수학 예제

$\frac{- 3}{2 a^{3} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}$

단계 1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3 b^{2}}{3 b^{2}}$ 을 곱합니다.

$- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{3 b^{2}}{3 b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{7}{3 a b^{4}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$ 을 곱합니다.

$- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{3 b^{2}}{3 b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6 a^{3} b^{4}$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 4.1

$\frac{3}{2 a^{3} b^{2}}$ 에 $\frac{3 b^{2}}{3 b^{2}}$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 (3 b^{2})}{2 a^{3} b^{2} (3 b^{2})} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

단계 4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{2} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

단계 4.3

지수를 더하여 $b^{2}$ 에 $b^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 4.3.1

$b^{2}$ 를 옮깁니다.

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} (b^{2} b^{2})} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

단계 4.3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{2 + 2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

단계 4.3.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

단계 4.4

$\frac{7}{3 a b^{4}}$ 에 $\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{3 a b^{4} (2 a^{2})}$

단계 4.5

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a b^{4} a^{2}}$

단계 4.6

지수를 더하여 $a$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 4.6.1

$a^{2}$ 를 옮깁니다.

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 (a^{2} a) b^{4}}$

단계 4.6.2

$a^{2}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 4.6.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 (a^{2} a^{1}) b^{4}}$

단계 4.6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a^{2 + 1} b^{4}}$

단계 4.6.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 3 (3 b^{2}) - 7 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 9 b^{2} - 7 \cdot 2 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$

단계 6.2

$- 7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 9 b^{2} - 14 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$

단계 7

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

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단계 7.1

$- 9 b^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (9 b^{2}) - 14 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$

단계 7.2

$- 14 a^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (9 b^{2}) - (14 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

단계 7.3

$- (9 b^{2}) - (14 a^{2})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (9 b^{2} + 14 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

단계 7.4

식을 간단히 합니다.

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단계 7.4.1

$- (9 b^{2} + 14 a^{2})$ 을 $- 1 (9 b^{2} + 14 a^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (9 b^{2} + 14 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

단계 7.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{9 b^{2} + 14 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$