기초 수학 예제

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} (\frac{9}{2} a - a) (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

단계 1

$\frac{9}{2}$ 와 $a$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} (\frac{9 a}{2} - a) (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- a$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} (\frac{9 a}{2} - a \cdot \frac{2}{2}) (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- a$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} (\frac{9 a}{2} + \frac{- a \cdot 2}{2}) (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} \frac{9 a - a \cdot 2}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$9 a - a \cdot 2$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$9 a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} \frac{a \cdot 9 - a \cdot 2}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

단계 4.1.2

$- a \cdot 2$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} \frac{a \cdot 9 + a (- 1 \cdot 2)}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

단계 4.1.3

$a \cdot 9 + a (- 1 \cdot 2)$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} \frac{a (9 - 1 \cdot 2)}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

단계 4.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} \frac{a (9 - 2)}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

단계 4.3

$9$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} \frac{a \cdot 7}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

단계 5

$a$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} \frac{7 \cdot a}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

단계 6

$a^{2} \frac{7 a}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$a^{2}$ 와 $\frac{7 a}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{a^{2} (7 a)}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

단계 6.2

지수를 더하여 $a^{2}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$a$ 를 옮깁니다.

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{a \cdot a^{2} \cdot 7}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

단계 6.2.2

$a$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{a^{1} a^{2} \cdot 7}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

단계 6.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{a^{1 + 2} \cdot 7}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

단계 6.2.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{a^{3} \cdot 7}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

단계 7

$a^{3}$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 \cdot a^{3}}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

단계 8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{2}{3}$ 와 $a$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} (\frac{2 a}{3} - \frac{1}{6} a))$

단계 8.2

$a$ 와 $\frac{1}{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} (\frac{2 a}{3} - \frac{a}{6}))$

단계 9

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 a}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} (\frac{2 a}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{a}{6}))$

단계 10

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$\frac{2 a}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} (\frac{2 a \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{a}{6}))$

단계 10.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} (\frac{2 a \cdot 2}{6} - \frac{a}{6}))$

단계 11

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} \cdot \frac{2 a \cdot 2 - a}{6})$

단계 12

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$2 a \cdot 2 - a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.1

$2 a \cdot 2$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} \cdot \frac{a (2 \cdot 2) - a}{6})$

단계 12.1.2

$- a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} \cdot \frac{a (2 \cdot 2) + a \cdot - 1}{6})$

단계 12.1.3

$a (2 \cdot 2) + a \cdot - 1$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} \cdot \frac{a (2 \cdot 2 - 1)}{6})$

단계 12.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} \cdot \frac{a (4 - 1)}{6})$

단계 12.3

$4$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} \cdot \frac{a \cdot 3}{6})$

단계 13

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

조합합니다.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{7 a^{3} (a \cdot 3)}{2 \cdot 6}$

단계 13.2

조합합니다.

$\frac{3 (7 a^{3} (a \cdot 3))}{4 (2 \cdot 6)}$

단계 14

지수를 더하여 $a^{3}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

$a$ 를 옮깁니다.

$\frac{3 (7 (a \cdot a^{3}) \cdot 3)}{4 (2 \cdot 6)}$

단계 14.2

$a$ 에 $a^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 (7 (a^{1} a^{3}) \cdot 3)}{4 (2 \cdot 6)}$

단계 14.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 (7 a^{1 + 3} \cdot 3)}{4 (2 \cdot 6)}$

단계 14.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{3 (7 a^{4} \cdot 3)}{4 (2 \cdot 6)}$

단계 15

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1

$4 (2 \cdot 6)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (7 a^{4} \cdot 3)}{3 (4 (2 \cdot 2))}$

단계 15.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (7 a^{4} \cdot 3)}{3 (4 (2 \cdot 2))}$

단계 15.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7 a^{4} \cdot 3}{4 (2 \cdot 2)}$

단계 16

$3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{21 a^{4}}{4 \cdot 2 \cdot 2}$

단계 17

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.1

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{21 a^{4}}{8 \cdot 2}$

단계 17.2

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{21 a^{4}}{16}$