기초 수학 예제

$\frac{3 \sqrt{10}}{7 \sqrt{6}}$

단계 1

$\sqrt{10}$ 와 $\sqrt{6}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\frac{3 \sqrt{\frac{10}{6}}}{7}$

단계 2

$10$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \sqrt{\frac{2 (5)}{6}}}{7}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \sqrt{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}}}{7}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \sqrt{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}}}{7}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 \sqrt{\frac{5}{3}}}{7}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt{\frac{5}{3}}$ 을 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{7}$

단계 3.2

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}{7}$

단계 3.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}{7}$

단계 3.3.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}{7}$

단계 3.3.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}{7}$

단계 3.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}{7}$

단계 3.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}{7}$

단계 3.3.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{7}$

단계 3.3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{7}$

단계 3.3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{7}$

단계 3.3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{7}$

단계 3.3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{1}}}{7}$

단계 3.3.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3}}{7}$

단계 3.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{3 \frac{\sqrt{5 \cdot 3}}{3}}{7}$

단계 3.4.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \frac{\sqrt{15}}{3}}{7}$

단계 4

$3$ 와 $\frac{\sqrt{15}}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{3 \sqrt{15}}{3}}{7}$

단계 5

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{3 \sqrt{15}}{3}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{3 \sqrt{15}}{3}}{7}$

단계 5.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{\sqrt{15}}{1}}{7}$

단계 5.2

$\sqrt{15}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{\sqrt{15}}{7}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{15}}{7}$

소수 형태:

$0.55328333 \dots$