기초 수학 예제

$\frac{3 a^{2} b}{7 c^{4}} \div \frac{8 b^{2}}{5 a c^{2}} \div \frac{9 a^{5}}{14 b c}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{3 a^{2} b}{7 c^{4}} \div \frac{8 b^{2}}{5 a c^{2}} \cdot \frac{14 b c}{9 a^{5}}$

단계 2

조합합니다.

$\frac{\frac{3 a^{2} b}{7 c^{4}} (14 b c)}{\frac{8 b^{2}}{5 a c^{2}} (9 a^{5})}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$14$ 와 $\frac{3 a^{2} b}{7 c^{4}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{14 (3 a^{2} b)}{7 c^{4}} (b c)}{\frac{8 b^{2}}{5 a c^{2}} (9 a^{5})}$

단계 3.2

$b$ 와 $\frac{14 (3 a^{2} b)}{7 c^{4}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{b (14 (3 a^{2} b))}{7 c^{4}} c}{\frac{8 b^{2}}{5 a c^{2}} (9 a^{5})}$

단계 3.3

$\frac{b (14 (3 a^{2} b))}{7 c^{4}}$ 와 $c$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{b (14 (3 a^{2} b)) c}{7 c^{4}}}{\frac{8 b^{2}}{5 a c^{2}} (9 a^{5})}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$9$ 와 $\frac{8 b^{2}}{5 a c^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{b (14 (3 a^{2} b)) c}{7 c^{4}}}{\frac{9 (8 b^{2})}{5 a c^{2}} a^{5}}$

단계 4.2

$\frac{9 (8 b^{2})}{5 a c^{2}}$ 와 $a^{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{b (14 (3 a^{2} b)) c}{7 c^{4}}}{\frac{9 (8 b^{2}) a^{5}}{5 a c^{2}}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{14 \cdot 3 a^{2} (b^{1} b) c}{7 c^{4}}}{\frac{9 (8 b^{2}) a^{5}}{5 a c^{2}}}$

단계 5.2

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{14 \cdot 3 a^{2} (b^{1} b^{1}) c}{7 c^{4}}}{\frac{9 (8 b^{2}) a^{5}}{5 a c^{2}}}$

단계 5.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{14 \cdot 3 a^{2} b^{1 + 1} c}{7 c^{4}}}{\frac{9 (8 b^{2}) a^{5}}{5 a c^{2}}}$

단계 5.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{14 \cdot 3 a^{2} b^{2} c}{7 c^{4}}}{\frac{9 (8 b^{2}) a^{5}}{5 a c^{2}}}$

단계 5.5

$14$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{42 a^{2} b^{2} c}{7 c^{4}}}{\frac{9 (8 b^{2}) a^{5}}{5 a c^{2}}}$

단계 6

$9$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{42 a^{2} b^{2} c}{7 c^{4}}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{42 a^{2} b^{2} c}{7 c^{4}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$42 a^{2} b^{2} c$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{7 (6 a^{2} b^{2} c)}{7 c^{4}}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

단계 7.1.2

$7 c^{4}$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{7 (6 a^{2} b^{2} c)}{7 (c^{4})}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

단계 7.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{7 (6 a^{2} b^{2} c)}{7 c^{4}}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

단계 7.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{6 a^{2} b^{2} c}{c^{4}}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

단계 7.2

$c$ 및 $c^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$6 a^{2} b^{2} c$ 에서 $c$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{c (6 a^{2} b^{2})}{c^{4}}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

$c^{4}$ 에서 $c$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{c (6 a^{2} b^{2})}{c \cdot c^{3}}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

단계 7.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{c (6 a^{2} b^{2})}{c \cdot c^{3}}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

단계 7.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{6 a^{2} b^{2}}{c^{3}}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

단계 8

공약수를 소거하여 수식 $\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$72 b^{2} a^{5}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{6 a^{2} b^{2}}{c^{3}}}{\frac{a (72 b^{2} a^{4})}{5 a c^{2}}}$

단계 8.2

$5 a c^{2}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{6 a^{2} b^{2}}{c^{3}}}{\frac{a (72 b^{2} a^{4})}{a (5 c^{2})}}$

단계 8.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{6 a^{2} b^{2}}{c^{3}}}{\frac{a (72 b^{2} a^{4})}{a (5 c^{2})}}$

단계 8.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{6 a^{2} b^{2}}{c^{3}}}{\frac{72 b^{2} a^{4}}{5 c^{2}}}$

단계 9

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{6 a^{2} b^{2}}{c^{3}} \cdot \frac{5 c^{2}}{72 b^{2} a^{4}}$

단계 10

조합합니다.

$\frac{6 a^{2} b^{2} (5 c^{2})}{c^{3} (72 b^{2} a^{4})}$

단계 11

$6$ 및 $72$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$6 a^{2} b^{2} (5 c^{2})$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (a^{2} b^{2} (5 c^{2}))}{c^{3} (72 b^{2} a^{4})}$

단계 11.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

$c^{3} (72 b^{2} a^{4})$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (a^{2} b^{2} (5 c^{2}))}{6 (c^{3} (12 b^{2} a^{4}))}$

단계 11.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 (a^{2} b^{2} (5 c^{2}))}{6 (c^{3} (12 b^{2} a^{4}))}$

단계 11.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{2} b^{2} (5 c^{2})}{c^{3} (12 b^{2} a^{4})}$

단계 12

$a^{2}$ 및 $a^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$a^{2} b^{2} (5 c^{2})$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} (b^{2} (5 c^{2}))}{c^{3} (12 b^{2} a^{4})}$

단계 12.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1

$c^{3} (12 b^{2} a^{4})$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} (b^{2} (5 c^{2}))}{a^{2} (c^{3} (12 b^{2} a^{2}))}$

단계 12.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{2} (b^{2} (5 c^{2}))}{a^{2} (c^{3} (12 b^{2} a^{2}))}$

단계 12.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{b^{2} (5 c^{2})}{c^{3} (12 b^{2} a^{2})}$

단계 13

$b^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{b^{2} (5 c^{2})}{c^{3} (12 b^{2} a^{2})}$

단계 13.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 c^{2}}{c^{3} (12 a^{2})}$

단계 14

$c^{2}$ 및 $c^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

$5 c^{2}$ 에서 $c^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{c^{2} \cdot 5}{c^{3} (12 a^{2})}$

단계 14.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.2.1

$c^{3} (12 a^{2})$ 에서 $c^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{c^{2} \cdot 5}{c^{2} (c (12 a^{2}))}$

단계 14.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{c^{2} \cdot 5}{c^{2} (c (12 a^{2}))}$

단계 14.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5}{c (12 a^{2})}$

단계 15

$c$ 의 왼쪽으로 $12$ 이동하기

$\frac{5}{12 c a^{2}}$