기초 수학 예제

$\frac{3 {(a + h)}^{2} - 3 a^{2}}{h}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 {(a + h)}^{2} - 3 a^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$3 {(a + h)}^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 ({(a + h)}^{2}) - 3 a^{2}}{h}$

단계 1.1.2

$- 3 a^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 ({(a + h)}^{2}) + 3 (- a^{2})}{h}$

단계 1.1.3

$3 ({(a + h)}^{2}) + 3 (- a^{2})$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 ({(a + h)}^{2} - a^{2})}{h}$

단계 1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = a + h$ 이고 $b = a$ 입니다.

$\frac{3 ((a + h + a) (a + h - a))}{h}$

단계 1.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$a$ 를 $a$ 에 더합니다.

$\frac{3 ((2 a + h) (a + h - a))}{h}$

단계 1.3.2

$a$ 에서 $a$ 을 뺍니다.

$\frac{3 ((2 a + h) (h + 0))}{h}$

단계 1.3.3

$h$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{3 ((2 a + h) h)}{h}$

$\frac{3 (2 a + h) h}{h}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$h$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (2 a + h) h}{h}$

단계 2.1.2

$3 (2 a + h)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3 (2 a + h)$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (2 a) + 3 h$

단계 2.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 a + 3 h$