기초 수학 예제

$\frac{x^{- 1}}{x^{- 2} - y^{- 3}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- 1}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{(x^{- 2} - y^{- 3}) x}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{(\frac{1}{x^{2}} - y^{- 3}) x}$

단계 2.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{(\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{y^{3}}) x}$

단계 2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{x^{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{y^{3}}{y^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{(\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{y^{3}}{y^{3}} - \frac{1}{y^{3}}) x}$

단계 2.4

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{y^{3}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{(\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{y^{3}}{y^{3}} - \frac{1}{y^{3}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}) x}$

단계 2.5

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $x^{2} y^{3}$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.5.1

$\frac{1}{x^{2}}$ 에 $\frac{y^{3}}{y^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{(\frac{y^{3}}{x^{2} y^{3}} - \frac{1}{y^{3}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}) x}$

단계 2.5.2

$\frac{1}{y^{3}}$ 에 $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{(\frac{y^{3}}{x^{2} y^{3}} - \frac{x^{2}}{y^{3} x^{2}}) x}$

단계 2.5.3

$x^{2} y^{3}$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{1}{(\frac{y^{3}}{y^{3} x^{2}} - \frac{x^{2}}{y^{3} x^{2}}) x}$

단계 2.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{\frac{y^{3} - x^{2}}{y^{3} x^{2}} x}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\frac{y^{3} - x^{2}}{y^{3} x^{2}}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\frac{(y^{3} - x^{2}) x}{y^{3} x^{2}}}$

단계 3.2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{(y^{3} - x^{2}) x}{y^{3} x^{2}}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 3.2.1

$(y^{3} - x^{2}) x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\frac{x (y^{3} - x^{2})}{y^{3} x^{2}}}$

단계 3.2.2

$y^{3} x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\frac{x (y^{3} - x^{2})}{x (y^{3} x)}}$

단계 3.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\frac{x (y^{3} - x^{2})}{x (y^{3} x)}}$

단계 3.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\frac{y^{3} - x^{2}}{y^{3} x}}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1 \frac{y^{3} x}{y^{3} - x^{2}}$

단계 5

$\frac{y^{3} x}{y^{3} - x^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{3} x}{y^{3} - x^{2}}$