기초 수학 예제

$\frac{- 2}{6 - n} + \frac{13}{n^{2} - 36}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2}{6 - n} + \frac{13}{n^{2} - 36}$

단계 1.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{2}{6 - n} + \frac{13}{n^{2} - 6^{2}}$

단계 1.2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = n$ 이고 $b = 6$ 입니다.

$- \frac{2}{6 - n} + \frac{13}{(n + 6) (n - 6)}$

단계 2

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$n$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{2}{6 - n} + \frac{13}{(n + 6) (- 1 (- n) - 6)}$

단계 2.2

$- 6$ 을 $- 1 (6)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{2}{6 - n} + \frac{13}{(n + 6) (- 1 (- n) - 1 (6))}$

단계 2.3

$- 1 (- n) - 1 (6)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{2}{6 - n} + \frac{13}{(n + 6) (- 1 (- n + 6))}$

단계 2.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$\frac{13}{(n + 6) (- 1 (- n + 6))}$ 의 분모에서 음수를 분자로 옮깁니다.

$- \frac{2}{6 - n} + \frac{- 1 \cdot 13}{(n + 6) (- n + 6)}$

단계 2.4.2

항을 다시 정렬합니다.

$- \frac{2}{- n + 6} + \frac{- 1 \cdot 13}{(n + 6) (- n + 6)}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{2}{- n + 6}$ 을 표현하기 위해 $\frac{n + 6}{n + 6}$ 을 곱합니다.

$- \frac{2}{- n + 6} \cdot \frac{n + 6}{n + 6} + \frac{- 1 \cdot 13}{(n + 6) (- n + 6)}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(- n + 6) (n + 6)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{2}{- n + 6}$ 에 $\frac{n + 6}{n + 6}$ 을 곱합니다.

$- \frac{2 (n + 6)}{(- n + 6) (n + 6)} + \frac{- 1 \cdot 13}{(n + 6) (- n + 6)}$

단계 4.2

$(n + 6) (- n + 6)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$- \frac{2 (n + 6)}{(- n + 6) (n + 6)} + \frac{- 1 \cdot 13}{(- n + 6) (n + 6)}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 2 (n + 6) - 1 \cdot 13}{(- n + 6) (n + 6)}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 2 (n + 6) - 1 \cdot 13$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- 2 (n + 6)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (2 (n + 6)) - 1 \cdot 13}{(- n + 6) (n + 6)}$

단계 6.1.2

$- 1 \cdot 13$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (2 (n + 6)) - 1 (13)}{(- n + 6) (n + 6)}$

단계 6.1.3

$- (2 (n + 6)) - 1 (13)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (2 (n + 6) + 13)}{(- n + 6) (n + 6)}$

단계 6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- (2 n + 2 \cdot 6 + 13)}{(- n + 6) (n + 6)}$

단계 6.3

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{- (2 n + 12 + 13)}{(- n + 6) (n + 6)}$

단계 6.4

$12$ 를 $13$ 에 더합니다.

$\frac{- (2 n + 25)}{(- n + 6) (n + 6)}$

단계 7

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2 n + 25}{(- n + 6) (n + 6)}$

단계 7.2

$- n$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{2 n + 25}{(- (n) + 6) (n + 6)}$

단계 7.3

$6$ 을 $- 1 (- 6)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{2 n + 25}{(- (n) - 1 (- 6)) (n + 6)}$

단계 7.4

$- (n) - 1 (- 6)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{2 n + 25}{- (n - 6) (n + 6)}$

단계 7.5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.1

$- (n - 6)$ 을 $- 1 (n - 6)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{2 n + 25}{- 1 (n - 6) (n + 6)}$

단계 7.5.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- - \frac{2 n + 25}{(n - 6) (n + 6)}$

단계 7.5.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 \frac{2 n + 25}{(n - 6) (n + 6)}$

단계 7.5.4

$\frac{2 n + 25}{(n - 6) (n + 6)}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 n + 25}{(n - 6) (n + 6)}$