기초 수학 예제

$\frac{20 r}{r^{2} - 49} \div \frac{4 r - 16}{7 r + 49}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{20 r}{r^{2} - 49} \cdot \frac{7 r + 49}{4 r - 16}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{20 r}{r^{2} - 7^{2}} \cdot \frac{7 r + 49}{4 r - 16}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = r$ 이고 $b = 7$ 입니다.

$\frac{20 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 r + 49}{4 r - 16}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$7 r + 49$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$7 r$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{20 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r) + 49}{4 r - 16}$

단계 3.1.2

$49$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{20 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 r + 7 \cdot 7}{4 r - 16}$

단계 3.1.3

$7 r + 7 \cdot 7$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{20 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r + 7)}{4 r - 16}$

단계 3.2

$4 r - 16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$4 r$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{20 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r + 7)}{4 (r) - 16}$

단계 3.2.2

$- 16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{20 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r + 7)}{4 r + 4 \cdot - 4}$

단계 3.2.3

$4 r + 4 \cdot - 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{20 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r + 7)}{4 (r - 4)}$

단계 3.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$20 r$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (5 r)}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r + 7)}{4 (r - 4)}$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (5 r)}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r + 7)}{4 (r - 4)}$

단계 3.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r + 7)}{r - 4}$

단계 3.4

$r + 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$7 (r + 7)$ 에서 $r + 7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{(r + 7) \cdot 7}{r - 4}$

단계 3.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{(r + 7) \cdot 7}{r - 4}$

단계 3.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 r}{r - 7} \cdot \frac{7}{r - 4}$

단계 3.5

$\frac{5 r}{r - 7}$ 에 $\frac{7}{r - 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 r \cdot 7}{(r - 7) (r - 4)}$

단계 3.6

$7$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{35 r}{(r - 7) (r - 4)}$