기초 수학 예제

$\frac{20 y^{8} + 16 y^{7} - 4 y^{6}}{4 y^{6}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$20 y^{8} + 16 y^{7} - 4 y^{6}$ 에서 $4 y^{6}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$20 y^{8}$ 에서 $4 y^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 y^{6} (5 y^{2}) + 16 y^{7} - 4 y^{6}}{4 y^{6}}$

단계 1.1.2

$16 y^{7}$ 에서 $4 y^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 y^{6} (5 y^{2}) + 4 y^{6} (4 y) - 4 y^{6}}{4 y^{6}}$

단계 1.1.3

$- 4 y^{6}$ 에서 $4 y^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 y^{6} (5 y^{2}) + 4 y^{6} (4 y) + 4 y^{6} (- 1)}{4 y^{6}}$

단계 1.1.4

$4 y^{6} (5 y^{2}) + 4 y^{6} (4 y)$ 에서 $4 y^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 y^{6} (5 y^{2} + 4 y) + 4 y^{6} (- 1)}{4 y^{6}}$

단계 1.1.5

$4 y^{6} (5 y^{2} + 4 y) + 4 y^{6} (- 1)$ 에서 $4 y^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 y^{6} (5 y^{2} + 4 y - 1)}{4 y^{6}}$

단계 1.2

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 5 \cdot - 1 = - 5$ 이고 합이 $b = 4$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$4 y$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 y^{6} (5 y^{2} + 4 (y) - 1)}{4 y^{6}}$

단계 1.2.1.2

$4$ 를 $- 1$ + $5$ 로 다시 씁니다.

$\frac{4 y^{6} (5 y^{2} + (- 1 + 5) y - 1)}{4 y^{6}}$

단계 1.2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 y^{6} (5 y^{2} - 1 y + 5 y - 1)}{4 y^{6}}$

단계 1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{4 y^{6} ((5 y^{2} - 1 y) + 5 y - 1)}{4 y^{6}}$

단계 1.2.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{4 y^{6} (y (5 y - 1) + 1 (5 y - 1))}{4 y^{6}}$

단계 1.2.3

최대공약수 $5 y - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{4 y^{6} ((5 y - 1) (y + 1))}{4 y^{6}}$

$\frac{4 y^{6} (5 y - 1) (y + 1)}{4 y^{6}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 y^{6} (5 y - 1) (y + 1)}{4 y^{6}}$

단계 2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(y^{6} (5 y - 1)) (y + 1)}{y^{6}}$

단계 2.2

$y^{6}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{6} (5 y - 1) (y + 1)}{y^{6}}$

단계 2.2.2

$(5 y - 1) (y + 1)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(5 y - 1) (y + 1)$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 $(5 y - 1) (y + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$5 y (y + 1) - 1 (y + 1)$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$5 y \cdot y + 5 y \cdot 1 - 1 (y + 1)$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$5 y \cdot y + 5 y \cdot 1 - 1 y - 1 \cdot 1$

단계 4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

$y$ 를 옮깁니다.

$5 (y \cdot y) + 5 y \cdot 1 - 1 y - 1 \cdot 1$

단계 4.1.1.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$5 y^{2} + 5 y \cdot 1 - 1 y - 1 \cdot 1$

단계 4.1.2

$5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$5 y^{2} + 5 y - 1 y - 1 \cdot 1$

단계 4.1.3

$- 1 y$ 을 $- y$ 로 바꿔 씁니다.

$5 y^{2} + 5 y - y - 1 \cdot 1$

단계 4.1.4

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$5 y^{2} + 5 y - y - 1$

단계 4.2

$5 y$ 에서 $y$ 을 뺍니다.

$5 y^{2} + 4 y - 1$