기초 수학 예제

$2^{n - 1} \cdot 4^{n + 1} \cdot 16^{n}$

단계 1

$2^{n - 1} \cdot 4^{n + 1}$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2^{n - 1} \cdot {(2^{2})}^{n + 1} \cdot 16^{n}$

단계 1.2

${(2^{2})}^{n + 1}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2^{n - 1} \cdot 2^{2 (n + 1)} \cdot 16^{n}$

단계 1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2^{n - 1} \cdot 2^{2 n + 2 \cdot 1} \cdot 16^{n}$

단계 1.2.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2^{n - 1} \cdot 2^{2 n + 2} \cdot 16^{n}$

단계 1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2^{n - 1 + 2 n + 2} \cdot 16^{n}$

단계 1.4

$n$ 를 $2 n$ 에 더합니다.

$2^{3 n - 1 + 2} \cdot 16^{n}$

단계 1.5

$- 1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2^{3 n + 1} \cdot 16^{n}$

단계 2

$2^{3 n + 1} \cdot 16^{n}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$16$ 을 $2^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$2^{3 n + 1} \cdot {(2^{4})}^{n}$

단계 2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2^{3 n + 1} \cdot 2^{4 n}$

단계 2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2^{3 n + 1 + 4 n}$

단계 2.4

$3 n$ 를 $4 n$ 에 더합니다.

$2^{7 n + 1}$