기초 수학 예제

$2^{3} + \sqrt{25} \cdot 3 - 4^{2} \div \sqrt{4}$

단계 1

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2^{3}$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{2^{3}}{1} + \sqrt{25} \cdot 3 - 4^{2} \div \sqrt{4}$

단계 1.2

$\frac{2^{3}}{1}$ 에 $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{4}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2^{3}}{1} \cdot \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{4}} + \sqrt{25} \cdot 3 - 4^{2} \div \sqrt{4}$

단계 1.3

$\frac{2^{3}}{1}$ 에 $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{4}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2^{3} \sqrt{4}}{\sqrt{4}} + \sqrt{25} \cdot 3 - 4^{2} \div \sqrt{4}$

단계 1.4

$\sqrt{25} \cdot 3$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{2^{3} \sqrt{4}}{\sqrt{4}} + \frac{\sqrt{25} \cdot 3}{1} - 4^{2} \div \sqrt{4}$

단계 1.5

$\frac{\sqrt{25} \cdot 3}{1}$ 에 $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{4}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2^{3} \sqrt{4}}{\sqrt{4}} + \frac{\sqrt{25} \cdot 3}{1} \cdot \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{4}} - 4^{2} \div \sqrt{4}$

단계 1.6

$\frac{\sqrt{25} \cdot 3}{1}$ 에 $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{4}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2^{3} \sqrt{4}}{\sqrt{4}} + \frac{\sqrt{25} \cdot 3 \sqrt{4}}{\sqrt{4}} - 4^{2} \div \sqrt{4}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2^{3} \sqrt{4} + \sqrt{25} \cdot 3 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

단계 2.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{8 \sqrt{4} + \sqrt{25} \cdot 3 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

단계 2.2.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{8 \sqrt{2^{2}} + \sqrt{25} \cdot 3 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

단계 2.2.3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{8 \cdot 2 + \sqrt{25} \cdot 3 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

단계 2.2.4

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{16 + \sqrt{25} \cdot 3 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

단계 2.2.5

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{16 + \sqrt{5^{2}} \cdot 3 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

단계 2.2.6

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{16 + 5 \cdot 3 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

단계 2.2.7

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{16 + 15 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

단계 2.2.8

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{16 + 15 \sqrt{2^{2}} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

단계 2.2.9

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{16 + 15 \cdot 2 - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

단계 2.2.10

$15$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{16 + 30 - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

단계 2.2.11

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{16 + 30 - 1 \cdot 16}{\sqrt{4}}$

단계 2.2.12

$- 1$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{16 + 30 - 16}{\sqrt{4}}$

단계 2.3

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

$16$ 를 $30$ 에 더합니다.

$\frac{46 - 16}{\sqrt{4}}$

단계 2.3.2

$46$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$\frac{30}{\sqrt{4}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{30}{\sqrt{2^{2}}}$

단계 3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{30}{2}$

단계 4

$30$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$15$