기초 수학 예제

$\frac{25 a^{3}}{10 a^{3} - 20 a^{2}} \div \frac{- a}{4 a - 8}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{25 a^{3}}{10 a^{3} - 20 a^{2}} \cdot \frac{4 a - 8}{- a}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$25 a^{3}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (25 a^{2})}{10 a^{3} - 20 a^{2}} \cdot \frac{4 a - 8}{- a}$

단계 2.1.2

$- a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (25 a^{2})}{10 a^{3} - 20 a^{2}} \cdot \frac{4 a - 8}{a \cdot - 1}$

단계 2.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{a (25 a^{2})}{10 a^{3} - 20 a^{2}} \cdot \frac{4 a - 8}{a \cdot - 1}$

단계 2.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{25 a^{2}}{10 a^{3} - 20 a^{2}} \cdot \frac{4 a - 8}{- 1}$

단계 2.2

$\frac{25 a^{2}}{10 a^{3} - 20 a^{2}}$ 에 $\frac{4 a - 8}{- 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{25 a^{2} (4 a - 8)}{(10 a^{3} - 20 a^{2}) \cdot - 1}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4 a - 8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$4 a$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{25 a^{2} (4 (a) - 8)}{(10 a^{3} - 20 a^{2}) \cdot - 1}$

단계 3.1.2

$- 8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{25 a^{2} (4 a + 4 \cdot - 2)}{(10 a^{3} - 20 a^{2}) \cdot - 1}$

단계 3.1.3

$4 a + 4 \cdot - 2$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{25 a^{2} (4 (a - 2))}{(10 a^{3} - 20 a^{2}) \cdot - 1}$

$\frac{25 a^{2} \cdot 4 (a - 2)}{(10 a^{3} - 20 a^{2}) \cdot - 1}$

단계 3.2

$4$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$\frac{100 a^{2} (a - 2)}{(10 a^{3} - 20 a^{2}) \cdot - 1}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$10 a^{3} - 20 a^{2}$ 에서 $10 a^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$10 a^{3}$ 에서 $10 a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{100 a^{2} (a - 2)}{(10 a^{2} (a) - 20 a^{2}) \cdot - 1}$

단계 4.1.2

$- 20 a^{2}$ 에서 $10 a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{100 a^{2} (a - 2)}{(10 a^{2} (a) + 10 a^{2} (- 2)) \cdot - 1}$

단계 4.1.3

$10 a^{2} (a) + 10 a^{2} (- 2)$ 에서 $10 a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{100 a^{2} (a - 2)}{10 a^{2} (a - 2) \cdot - 1}$

단계 4.2

$- 1$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{100 a^{2} (a - 2)}{- 10 a^{2} (a - 2)}$

단계 5

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$100$ 및 $- 10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$100 a^{2} (a - 2)$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\frac{10 (10 a^{2} (a - 2))}{- 10 a^{2} (a - 2)}$

단계 5.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 10 a^{2} (a - 2)$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\frac{10 (10 a^{2} (a - 2))}{10 (- a^{2} (a - 2))}$

단계 5.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{10 (10 a^{2} (a - 2))}{10 (- a^{2} (a - 2))}$

단계 5.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{10 a^{2} (a - 2)}{- a^{2} (a - 2)}$

단계 5.2

$a^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{10 a^{2} (a - 2)}{- a^{2} (a - 2)}$

단계 5.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{10 (a - 2)}{- (a - 2)}$

단계 5.3

$a - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{10 (a - 2)}{- (a - 2)}$

단계 5.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{10}{- 1}$

단계 5.3.3

$\frac{10}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$- 1 \cdot 10$

단계 5.4

$- 1$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$- 10$